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2023年山東省濟寧市兗州區中考數學二模試卷

發布：2024/4/30 15:22:31

一、選擇題：本大題共10道小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.

1．我國古代數學家祖沖之推算出π的近似值為
355
113
，它與π的誤差小于0.0000003．將0.0000003用科學記數法可以表示為（　　）
A．3×10^-7 B．0.3×10^-6 C．3×10^-6 D．3×10⁷
組卷：1515引用：28難度：0.7
解析
2．下列成語所描述的事件屬于不可能事件的是（　　）
A．水落石出 B．水中撈月 C．水漲船高 D．水滴石穿
組卷：493引用：18難度：0.8
解析
3．如圖是某一幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖，該幾何體是（　　）
A．四棱柱 B．四棱錐 C．三棱柱 D．三棱錐
組卷：849引用：7難度：0.7
解析
4．如圖，△ABC與△DEF位似，點O為位似中心，相似比為2：3．若△ABC的周長為4，則△DEF的周長是（　　）
A．4 B．6 C．9 D．16
組卷：1750引用：19難度：0.7
解析
5．下列運算正確的是（　　）
A．a²+a³=a⁶ B．（ab）²=ab²
C．（a+b）²=a²+b² D．（a+b）（a-b）=a²-b²
組卷：391引用：10難度：0.7
解析
6．如圖，直線a∥b,一個三角板的直角頂點在直線a上，兩直角邊均與直線b相交，∠1=40°，則∠2=（　　）
A．40° B．50° C．60° D．65°
組卷：1530引用：23難度：0.6
解析
7．小區新增了一家快遞店，第一天攬件200件，第三天攬件242件，設該快遞店攬件日平均增長率為x,根據題意，下面所列方程正確的是（　　）
A．200（1+x）²=242 B．200（1-x）²=242
C．200（1+2x）=242 D．200（1-2x）=242
組卷：3862引用：52難度：0.7
解析

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三、解答題：本大題共7道小題，滿分共55分，解答應寫出文字說明和推理步驟.

21．【問題呈現】
如圖1，△ABC和△ADE都是等邊三角形，連接BD，CE．求證：BD=CE．
【類比探究】
如圖2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°．連接BD，CE．請直接寫出
BD
CE
的值．
【拓展提升】
如圖3，△ABC和△ADE都是直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，且
AB
BC
=
AD
DE
=
3
4
．連接BD，CE．
（1）求
BD
CE
的值；
（2）延長CE交BD于點F，交AB于點G．求sin∠BFC的值．
組卷：4563引用：12難度：0.1
解析
22．已知二次函數y=ax²+bx+3的自變量x的部分取值和對應函數值y如下表：

x … -1 0 1 2 3 …

y … 4 3 0 -5 -12 …

（1）求二次函數y=ax²+bx+3的表達式；
（2）將二次函數y=ax²+bx+3的圖象向右平移k（k＞0）個單位，得到二次函數y=mx²+nx+q的圖象，使得當-1＜x＜3時，y隨x增大而增大；當4＜x＜5時，y隨x增大而減小．請寫出一個符合條件的二次函數y=mx²+nx+q的表達式y=
，實數k的取值范圍是
；
（3）A、B、C是二次函數y=ax²+bx+3的圖象上互不重合的三點．已知點A、B的橫坐標分別是m、m+1，點C與點A關于該函數圖象的對稱軸對稱，求∠ACB的度數．
組卷：2226引用：2難度：0.3
解析