2022-2023學年安徽省宿州市泗縣一中高二（下）第一次月考數學試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．一個質點運動的位移s（單位：米）與時間t（單位：秒）的關系可用s=3-2t+t²表示，那么質點在t=3秒時的瞬時速度是（　　）

  A．7米/秒

  B．6米/秒

  C．5米/秒

  D．4米/秒
  組卷：26引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知函數y=f（x）可導，且

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  1

  +

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  1

  ）

  Δ

  x

  =

  1

  ，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線傾斜角為（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．120°

  D．135°
  組卷：215引用：3難度：0.8

  解析

• 3．在等差數列{a_n}中，若a₃+a₇=8，a₆=6，則S₁₀=（　　）

  A．40

  B．50

  C．60

  D．70
  組卷：78引用：1難度：0.7

  解析

• 4．求值：1-3+5-7+9-11+?+2021-2023+2025=（　　）

  A．1013

  B．-1012

  C．-1013

  D．1012
  組卷：66引用：1難度：0.8

  解析

• 5．若函數f（x）=x³-f'（1）x²+3，則f'（1）=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：108引用：15難度：0.9

  解析

• 6．已知遞增等比數列{a_n}，a₁＞0，a₁a₇=64，a₃+a₅=20，則S₅=（　　）

  A．31或 31 16

  B． 31 16

  C．32

  D．31
  組卷：89引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知S_n是等差數列{a_n}的前n項和，且a₇＜0，a₅+a₁₀＞0，則下列選項正確的是（　　）

  A．數列{an}為遞減數列	B．a8＜0
  C．Sn的最大值為S7	D．S14＞0
  組卷：174引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知過拋物線y²=2px（p＞0）的焦點F，斜率為

  2

  的直線交拋物線于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）兩點，且|AB|=6．
  （1）求拋物線的方程；
  （2）拋物線的準線與x軸交于點F'，過點F'的直線l交拋物線C于M，N兩點，當

  F

  ′

  M

  ?

  F

  ′

  N

  =

  12

  時，求直線l的方程．
  組卷：31引用：1難度：0.6

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• 22．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=2，且滿足（n+2）S_n=na_n+1．
  （1）設

  b

  n

  =

  S

  n

  n

  ，證明：{b_n}是等比數列；
  （2）求{a_n}的通項公式；
  （3）設

  c

  n

  =

  4

  n

  a

  2

  n

  ，數列{c_n}的前n項和為T_n，證明：T_n＜4．
  組卷：75引用：1難度：0.5

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