2021-2022學年江蘇省淮安市淮陰區開明中學七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（8*3=24分）

• 1．下面的每組圖形中，平移左圖可以得到右圖的一組是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：541引用：17難度：0.7

  解析

• 2．肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0000007米，數字0.0000007用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．7×10-6

  B．7×10-7

  C．0.7×10-6

  D．7×10-5
  組卷：48引用：3難度：0.7

  解析

• 3．若一個三角形的三邊長分別為2、6、a,則a的值可以是（　　）

  A．3

  B．4

  C．7

  D．8
  組卷：822引用：16難度：0.7

  解析

• 4．下列命題是真命題的是（　　）

  A．對頂角相等

  B．四邊形的內角和是720°

  C．內錯角相等

  D．多邊形的外角和（n-2）180°
  組卷：15難度：0.7

  解析

• 5．下列多項式中，能用平方差公式進行因式分解的是（　?。?/h2>

  A．a2-b

  B．a2+2b2

  C．9a2-b2

  D．-a2-b2
  組卷：246引用：5難度：0.7

  解析

• 6．若（x+3）（x-2）=x²+mx+n,則m?n的值為（　　）

  A．-5

  B．-6

  C．6

  D．5
  組卷：105引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知a=（-3）⁰，b=（

  1

  2

  ）^-1，c=2²，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．a＜c＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：92引用：4難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，CE是AB邊上的高，若AB=4，S_△ADC=6，則CE的長度為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．7

  D．6
  組卷：200引用：5難度：0.6

  解析

三、解答題（8+8+6+5+6+5+7+7+8+12=72分）

• 25．【知識生成】通過第九章的學習：我們已經知道，對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積可以得到一個數學等式，請結合圖形解答下列問題：
  
  （1）寫出圖1中所表示的數學等式

  ．
  （2）如圖2，是用4塊完全相同的長方形拼成正方形，用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積，得到的數學等式是

  ．
  （3）【知識應用】若x+y=7，xy=

  13

  4

  ，求x-y的值；
  （4）【靈活應用】圖3中有兩個正方形A、B，現將B放在A的內部得到圖甲，將A、B并列放置后構造新的正方形得到圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為2和11，則正方形A，B的面積之和

  ．
  組卷：1554引用：9難度：0.7

  解析

• 26．在我們蘇科版義務教育教科書數學七下第42頁曾經研究過雙內角平分線的夾角和內外角平分線夾角問題．聰聰在研究完上面的問題后，對這類問題進行了深入的研究，他的研究過程如下：
  
  （1）【問題再現】
  如圖1，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點P，若∠A=50°．則∠P=

  ；
  （2）【問題推廣】
  如圖2，在△ABC中，∠BAC的角平分線與△ABC的外角∠CBM的角平分線交于點P，過點B作BH⊥AP于點H，若∠ACB=80°，求∠PBH的度數．
  （3）如圖3，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點P，將△ABC沿DE折疊使得點A與點P重合，若∠1+∠2=100°，則∠BPC=

  ；
  （4）【拓展提升】
  在四邊形BCDE中，EB∥CD，點F在直線ED上運動（點F不與E，D兩點重合），連接BF，CF，∠EBF、∠DCF的角平分線交于點Q，若∠EBF=α，∠DCF=β，直接寫出∠Q和α，β之間的數量關系．
  組卷：1566難度：0.5

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