2023-2024學年重慶一中八年級（上）入學數學試卷

一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個選項，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號在答題卡中對應的方框內涂黑．

• 1．在實數-1、0、-

  2

  、2中，最小的實數是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．- 2

  D．2
  組卷：225引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下面有4個汽車標致圖案，其中不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2028難度：0.9

  解析

• 3．依依放學后以一定速度勻速步行回家，他在路上遇到了同學鐘鐘，兩人停下來聊了一會兒，然后依依提高了速度繼續勻速步行回家，下列圖象能表示依依放學回家的行程中，所剩路程與依依步行時間之間的關系的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：220引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

  B．兩點之間垂線段最短

  C．等腰三角形的高線、中線、角平分線互相重合

  D．有兩個角是60°的三角形是等邊三角形
  組卷：298引用：2難度：0.6

  解析

• 5．如圖，△ABC≌△DEC，點E在AB上，AC與DE相交于點F，∠BCE=40°．則∠AED的度數為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：520難度：0.6

  解析

• 6．實數

  2

  8

  +

  1

  介于（　?。?/h2>

  A．3和4之間

  B．4和5之間

  C．5和6之間

  D．6和7之間
  組卷：481引用：3難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點D在BC上，AB⊥AD，AD=2cm,則BC的長為（　　）

  A．4cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．8cm
  組卷：785引用：10難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點D，E，連接AE．若AD=4，△ABC的周長為24，則△ACE的周長為（　?。?/h2>

  A．12

  B．16

  C．18

  D．20
  組卷：858難度：0.6

  解析

三、解答題：（本大題8個小題，第19、20題每小題8分，第21、22、23、24、25題每小題8分，第26題12分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．

• 25．如圖，在長方形ABCD中，AB=3cm,BC=4cm,連接對角線AC，一動點P從C點出發，以1cm/s的速度，沿著C→B→A→D方向勻速運動，運動到D點停止運動，同時另一動點Q從A點出發，以1cm/s的速度，沿著射線AC方向勻速運動，當P點停止運動時Q點也立即停止運動，設P點運動時間為t秒．
  （1）線段AC=

  cm；當t=3時，△ABQ的面積是

  cm²；
  （2）當t為何值時，P點恰好在線段AC的垂直平分線上？
  （3）運動的過程中，當△CPQ是以PQ為底邊的等腰三角形時，直接寫出此時t的值．
  
  組卷：67難度：0.3

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• 26．等腰△ABC中，AB=AC，點D為AB上一點，連接CD，滿足∠BAC=∠BCD．
  （1）如圖1，若∠BAC=30°，AD=2，求△ACD的面積；
  （2）如圖2，過點B作BE∥AC且BE=AD，連接CE．以AC為邊作∠ACF=45°，連接BF交AC于點G，交CE于H，若∠1+∠BAC+∠AFC-∠2=180°，求證：BF+CF=

  2

  CE；
  （3）如圖3，若∠BAC=45°，BC=2，過點A作AH⊥BC于H，M為直線AC上一動點，連接HM，將HM繞點H順時針旋轉90°至HN，連接AN，求AN+HN的最小值．
  
  組卷：189引用：2難度：0.1

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