2023年湖南省永州市冷水灘區京華中學中考數學四模試卷

一、選擇題.（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列各組數中，互為相反數的是（　　）

  A．-（-3.2）與-3.2	B．2.3與2.31
  C．-[+（-4.9）]與4.9	D．-（+1）與+（-1）
  組卷：701引用：4難度：0.9

  解析

• 2．華為麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工藝制程，數0.000000007用科學記數法表示為（　　）

  A．7×10-9

  B．7×10-8

  C．0.7×10-9

  D．0.7×10-8
  組卷：6204引用：81難度：0.8

  解析

• 3．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：141引用：1難度：0.5

  解析

• 4．在同一平面直角坐標系中，函數y=mx+m與y=

  m

  x

  （m≠0）的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3571引用：94難度：0.9

  解析

• 5．下列計算正確的是（　　）

  A．a3÷a2=a3?a-2	B． a 2 = a
  C．2a2+a2=3a4	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：197引用：61難度：0.9

  解析

• 6．某男子排球隊20名隊員的身高如表：
  

  身高（cm）	180	186	188	192	208
  人數（個）	4	6	5	3	2

  則此男子排球隊20名隊員的身高的眾數和中位數分別是（單位：cm）（　　）

  A．186，186

  B．186，187

  C．208，188

  D．188，187
  組卷：101引用：6難度：0.9

  解析

• 7．實數a,b,c在數軸上對應的點如圖所示，則下列式子中正確的是（　　）

  A．ac＞bc

  B．-a-c＞-b-c

  C．-a＜-b＜-c

  D．|a-b|=a-b
  組卷：118引用：5難度：0.9

  解析

• 8．如圖，把矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，設重疊部分為△EBD，則下列說法錯誤的是（　　）

  A．AB=CD	B．∠BAE=∠DCE
  C．EB=ED	D．∠ABE一定等于30°
  組卷：765引用：47難度：0.7

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三、解答題.（共8個小題，滿分78分）

• 25．已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AB⊥AC，BC交⊙O于D，E是AC的中點，ED與AB的延長線相交于點F．
  （1）求證：DE為⊙O的切線．
  （2）求證：AB：AC=BF：DF．
  組卷：466引用：65難度：0.5

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• 26．如圖，在平面直角坐標系xOy中，A、B為x軸上兩點，C、D為y軸上的兩點，經過點A、C、B的拋物線的一部分C₁與經過點A、D、B的拋物線的一部分C₂組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“蛋線”．已知點C的坐標為（0，-

  3

  2

  ），點M是拋物線C₂：y=mx²-2mx-3m（m＜0）的頂點．
  （1）求A、B兩點的坐標；
  （2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出△PBC面積的最大值；若不存在，請說明理由；
  （3）當△BDM為直角三角形時，求m的值．
  組卷：2305引用：83難度：0.5

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