北師大新版九年級數(shù)學(xué)上冊《第2章 一元二次方程》2016年單元測試卷（廣東省深圳市三聯(lián)永恒學(xué)校）

一．選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分．每小題給出4個選項(xiàng)，其中只有一個是正確的）

• 1．把方程x（x+2）=5（x-2）化成一般式，則a、b、c的值分別是（　　）

  A．1，-3，10

  B．1，7，-10

  C．1，-5，12

  D．1，3，2
  組卷：11425引用：57難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²-6x-5=0配方后可變形為（　　）

  A．（x-3）2=14

  B．（x-3）2=4

  C．（x+3）2=14

  D．（x+3）2=4
  組卷：7465引用：79難度：0.7

  解析

• 3．如果關(guān)于x的一元二次方程k²x²-（2k+1）x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（　　）

  A．k＞ - 1 4

  B．k＞ - 1 4 且k≠0

  C．k＜ - 1 4

  D．k≥ - 1 4 且k≠0
  組卷：3534引用：203難度：0.9

  解析

• 4．用換元法解方程

  x

  2

  -

  12

  x

  -

  x

  x

  2

  -

  12

  =3時，設(shè)

  x

  2

  -

  12

  x

  =y,則原方程可化為（　　）

  A．y- 1 y -3=0

  B．y- 4 y -3=0

  C．y- 1 y +3=0

  D．y- 4 y +3=0
  組卷：811引用：2難度：0.9

  解析

• 5．等腰三角形的底和腰是方程x²-7x+12=0的兩個根，則這個三角形的周長是（　　）

  A．11

  B．10

  C．11或10

  D．不能確定
  組卷：1115引用：9難度：0.9

  解析

• 6．若分式

  x

  2

  -

  9

  2

  x

  -

  6

  的值為零，則x的值為（　　）

  A．3

  B．3或-3

  C．0

  D．-3
  組卷：356引用：9難度：0.9

  解析

• 7．一元二次方程x²-x-1=0的根的情況為（　　）

  A．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個相等的實(shí)數(shù)根
  C．只有一個實(shí)數(shù)根	D．沒有實(shí)數(shù)根
  組卷：1459引用：28難度：0.9

  解析

三．解答題（本題有7小題，共52分）

• 22．龍華天虹商場以120元/件的價格購進(jìn)一批上衣，以200元/件的價格出售，每周可售出100件．為了促銷，該商場決定降價銷售，盡快減少庫存．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種上衣每降價5元/件，每周可多售出20件．另外，每周的房租等固定成本共3000元．該商場要想每周盈利8000元，應(yīng)將每件上衣的售價降低多少元？
  組卷：1002引用：7難度：0.3

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• 23．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6厘米，BC=8厘米．點(diǎn)P從A點(diǎn)開始沿AB邊向點(diǎn)B以1厘米/秒的速度移動（到達(dá)點(diǎn)B即停止運(yùn)動），點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2厘米/秒的速度移動（到達(dá)點(diǎn)C即停止運(yùn)動）．
  （1）如果P、Q分別從A、B兩點(diǎn)同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘，△PBQ的面積等于是△ABC的三分之一？
  （2）如果P、Q兩點(diǎn)分別從A、B兩點(diǎn)同時出發(fā)，而且動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿AB移動（到達(dá)點(diǎn)B即停止運(yùn)動），動點(diǎn)Q從B出發(fā)，沿BC移動（到達(dá)點(diǎn)C即停止運(yùn)動），幾秒鐘后，P、Q相距6厘米？
  （3）如果P、Q兩點(diǎn)分別從A、C兩點(diǎn)同時出發(fā)，而且動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿AB移動（到達(dá)點(diǎn)B即停止運(yùn)動），動點(diǎn)Q從C出發(fā)，沿CB移動（到達(dá)點(diǎn)B即停止運(yùn)動），是否存在一個時刻，PQ同時平分△ABC的周長與面積？若存在求出這個時刻的t值，若不存在說明理由．
  組卷：693引用：1難度：0.1

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