2023-2024學年河南省周口市淮陽中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．要使二次根式

  √

  2

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A． x ≤ 1 2

  B． x ＜ 1 2

  C． x ≥ 1 2

  D． x ＞ 1 2
  組卷：399引用：5難度：0.9

  解析

• 2．若關于x的方程（m-1）x^|m|+1+2mx-3=0是一元二次方程，則實數m的值為（　　）

  A．±1

  B．1

  C．-1

  D．2
  組卷：81引用：3難度：0.6

  解析

• 3．下列各式

  √

  5

  2

  ，

  √

  3

  ，

  √

  18

  ，

  √

  0

  .

  4

  中，是最簡二次根式的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：285引用：2難度：0.8

  解析

• 4．方程x²=4x的根是（　　）

  A．x=0

  B．x=4

  C．x=±2

  D．x=0或x=4
  組卷：132引用：5難度：0.7

  解析

• 5．若

  √

  8

  -

  √

  2

  =

  √

  ？

  ，則“？”表示的數字是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：290引用：5難度：0.8

  解析

• 6．關于x的一元二次方程x²-x+m=0的一個根是x=-1，則方程的另一個根為（　　）

  A．-2

  B．2

  C．3

  D．-3
  組卷：757引用：5難度：0.8

  解析

• 7．一元二次方程x²+5x+1=0根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．只有一個實數根	D．沒有實數根
  組卷：458引用：8難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．綜合與實踐
  根據以下素材，探索完成任務．
  

  如何設計紙盒
  素材1	利用一邊長為40cm的正方形紙板可設計成如圖1和圖2所示的兩種紙盒，圖1是無蓋的紙盒，圖2是一個有蓋的紙盒．
  素材2	如圖，若在正方形硬紙板的四角各剪掉一個同樣大小的小正方形，將剩余部分折成一個無蓋的長方體盒子．
  問題解決
  任務1	初步探究：折一個底面積為484cm2的無蓋長方體盒子．	問剪掉的小正方形的邊長為多少？
  任務2	探究折成的無蓋長方體盒子的側面積能否為800cm2？	如果能，求出此時剪掉的小正方形的邊長；如果不能，說明理由．
  任務3	圖3是一個高為4cm的無蓋的五棱柱盒子（直棱柱），圖4是其底面，在五邊形ABCDE中，AE=DE，BC=12cm,AB=DC=6cm,∠ABC=∠BCD=120°，∠EAB=∠EDC=90°．	圖3中的五棱柱盒子可按圖5所示的示意圖，將矩形紙板剪切折合而成，那么這個矩形紙板的長和寬至少各為多少厘米？請直接寫出結果．（圖中實線表示剪切線，虛線表示折痕，紙板厚度及剪切接縫處損耗忽略不計）
  組卷：247引用：3難度：0.1

  解析

• 23．綜合與探究
  如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm,AD=4cm,動點P，Q分別從點A，C處同時出發，點P以3cm/s的速度從點A移動到點B，點Q以2cm/s的速度從點C向點D移動，點Q隨點P的停止而停止移動，設移動時間為t（t＞0）s.
  （1）當t為何值時，四邊形PBCQ的面積是24cm²？
  （2）當t為何值時，PQ的長為5cm？
  （3）當△PBQ為直角三角形時，直接寫出t的值．
  組卷：18引用：3難度：0.5

  解析