2021-2022學年河南省鄭州實驗高級中學高一（上）期末數學試卷

一、單選題（每小題6分，共72分）

• 1．已知集合M={x∈Q|（x²-2）（x²-1）=0}，N={x∈N^*|-2＜x＜2}，則（　　）

  A．M∩N=?

  B．M∪N={1}

  C．M∩N={1}

  D．M?N
  組卷：105引用：1難度：0.7

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• 2．下列結論中正確的個數是（　　）
  ①命題“所有的四邊形都是矩形”是全稱量詞命題；
  ②命題“?x∈R，x²+1＜0”是全稱量詞命題；
  ③命題“?x∈R，x²+2x+1≤0”的否定為“?x∈R，x²+2x+1≤0”；
  ④命題“a＞b是ac²＞bc²的必要條件”是真命題；

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：239引用：1難度：0.7

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• 3．下列四組函數中，表示相等函數的一組是（　　）

  A． f （ x ） = x 2 - 1 x - 1 ， g （ x ） = x + 1

  B． f （ x ） = x , g （ x ） = （ x ） 2

  C． f （ x ） = | x | ， g （ x ） = x 2

  D．f（x）=2x-1，g（x）=2x+1
  組卷：240引用：2難度：0.7

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• 4．已知a=log₂e,b=0.4^0.3，c=

  lo

  g

  1

  2

  1

  3

  ，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：217引用：3難度：0.8

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• 5．下列函數在其定義域內既是奇函數，又是增函數的是（　　）

  A．y=-log2x（x＞0）	B．y=x+x3（x∈R）
  C．y=3x（x∈R）	D．y=tanx
  組卷：102引用：2難度：0.8

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• 6．已知a＞0，b＞0，條件p：4a+b=ab,條件q：a+b≥9，則p是q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：134引用：7難度：0.7

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• 7．已知函數f（x）=lg（-x²+ax-1）在[2，3]上單調遞減，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．[4，+∞）

  B．[6，+∞）

  C． （ 10 3 ， 4 ]

  D． [ 10 3 ， 4 ]
  組卷：663引用：7難度：0.7

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三、解答題（每小題15分，共30分）

• 21．已知函數f（x）=9^x-a?3^x+1+a+1．
  （Ⅰ）若a=1，求不等式f（x）＜0的解集；
  （Ⅱ）若x∈（-∞，0）時，不等式f（x）＞2-2a恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：158引用：4難度：0.5

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• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  sinxcos

  （

  x

  +

  π

  3

  ）

  +

  3

  ，
  （1）求函數f（x）求最小正周期；
  （2）求函數f（x）在區間[

  -

  π

  4

  ，

  π

  6

  ]上的單調減區間；
  （3）將函數f（x）圖像向右移動

  π

  6

  個單位，再將所得圖像上各點的橫坐標縮短到原來的a（0＜a＜1）倍得到y=g（x）的圖像，若y=g（x）在區間[-1，1]上至少有100個最大值，求a的取值范圍．
  組卷：127引用：1難度：0.6

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