2022年寧夏銀川市金鳳區良田回中中考數學二模試卷

一、選擇題

• 1．如圖是由四個相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：236引用：14難度：0.9

  解析

• 2．目前，世界集成電路生產技術水平最高已達到7nm（1nm=10^-9m），主流生產線的技術水平為14～28nm,中國大陸集成電路生產技術水平最高為28nm.將28m用科學記數法可表示為（　　）m.

  A．28×10-9

  B．28×10-10

  C．2.8×10-8

  D．2.8×108
  組卷：15引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下面等式：①

  3

  2

  ×

  4

  2

  =

  12

  2

  ，②

  4

  3

  -

  27

  =

  1

  ，③（x-y）²=x²-y²，④（m⁴）³=m¹²，⑤（2x-y）（2x+y）=2x²-y²，⑥

  18

  ÷

  2

  =

  3

  ，其中正確的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：197引用：4難度：0.8

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• 4．為了保護環境，加強環保教育，某中學組織學生參加義務手機廢舊電池的活動，隨機抽取班上30名學生進行調查，并將調查結果繪制成統計表，請根據學生收集到的廢舊電池數，判斷下列說法正確的是（　　）
  

  收集的廢電池數（節）	4	5	6	7	8
  人數（人）	6	9	11	3	1

  A．平均數是6.5節	B．眾數是11節
  C．中位數是5.5節	D．極差為10
  組卷：57引用：4難度：0.6

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• 5．如圖，∠AOB=30°，以點O為圓心，任意長為半徑作弧分別交OB，OA于點C，D，分別以點C，D為圓心，大于

  1

  2

  CD

  的長為半徑作弧，兩弧交于點E，過E點作EF∥OB，EG⊥OB于點G，若OF=2，則EG的長為（　　）

  A．2.5

  B．2

  C．1.5

  D．1
  組卷：150引用：6難度：0.5

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• 6．已知拋物線y=x²+2x+k與x軸沒有交點，則一次函數y=kx-k的大致圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：674引用：8難度：0.5

  解析

• 7．如圖，⊙O內有一個正方形，且正方形的各頂點在圓上，⊙O的半徑為2，以點A為圓心，以AC長為半徑畫弧交AB的延長線于點E，交AD的延長線于點F，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A．8π-8

  B．8π-4

  C．4π-8

  D．4π-4
  組卷：26引用：1難度：0.6

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• 8．如圖，在平面直角坐標系中，點P在第一象限，⊙P與x軸、y軸都相切，且經過矩形AOBC的頂點C，與BC相交于點D．若⊙P的半徑為5，點A的坐標是（0，8）．則點D的坐標是（　　）

  A．（9，2）

  B．（9，3）

  C．（10，2）

  D．（10，3）
  組卷：7313引用：47難度：0.6

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二、解答題

• 25．材料一：如圖①，點C把線段AB分成兩部分（AC＞BC），若

  AC

  AB

  =

  BC

  AC

  ，那么稱線段AB被點C黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點．類似地，對于實數：a₁＜a₂＜a₃，如果滿足（a₂-a₁）²=（a₃-a₂）（a₃-a₁），則稱a₂為a₁，a₃的黃金數．
  材料二：如果一條直線l把一個面積為S的圖形分成面積為S₁和S₂兩部分（S₁＞S₂），且滿足

  S

  1

  S

  =

  S

  2

  S

  1

  ，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．如圖②，在△ABC中，若線段CD所在的直線是△ABC的黃金分割線，過點C作一條直線交BD邊于點E，過點D作DF∥EC交△ABC的一邊于點F，連接EF，交CD于G．
  問題：
  （1）若實數0＜a＜1，a為0，1的黃金數，求a的值．
  （2）S_△CFG

  S_△EDG．（填”＞””＜””=”）
  （3）EF是△ABC的黃金分割線嗎？為什么？
  
  組卷：38引用：3難度：0.2

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• 26．如圖，△OAB的頂點坐標分別為O（0，0）A（3，4）B（6，0），動點P、Q同時從點O出發，分別沿x軸正方向和y軸正方向運動，速度分別為每秒3個單位和每秒2個單位，點P到達點B時點P、Q同時停止運動．過點Q作MN∥OB分別交AO，AB于點M、N，連接PM，PN．設運動時間為t（秒）．
  （1）求點M的坐標（用含t的式子表示）；
  （2）求四邊形MNBP面積的最大值；
  （3）連接AP，當∠OAP=∠BPN時，求點N到OA的距離．
  組卷：48引用：2難度：0.1

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