2020學年人教新版九年級上學期《第21章 一元二次方程》中考真題套卷（11）

一、選擇題（共10小題）

• 1．關于x的一元二次方程x²+（a²-2a）x+a-1=0的兩個實數根互為相反數，則a的值為（　　）

  A．2

  B．0

  C．1

  D．2或0
  組卷：4847引用：37難度：0.9

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• 2．方程2x²=3x的解為（　　）

  A．0

  B． 3 2

  C． - 3 2

  D．0， 3 2
  組卷：1546引用：23難度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程x²-4x-1=0配方后可化為（　　）

  A．（x+2）2=3

  B．（x+2）2=5

  C．（x-2）2=3

  D．（ x-2）2=5
  組卷：2499引用：99難度：0.9

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• 4．關于x的一元二次方程x²-3x-a=0有一個實數根為-1，則a的值（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  組卷：740引用：11難度：0.9

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• 5．已知x₁，x₂是關于x的方程x²+ax-2b=0的兩實數根，且x₁+x₂=-2，x₁?x₂=1，則b^a的值是（　　）

  A． 1 4

  B．- 1 4

  C．4

  D．-1
  組卷：4428引用：31難度：0.9

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• 6．若關于x的方程x²+mx+1=0有兩個不相等的實數根，則m的值可以是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．2

  D．-3
  組卷：4144引用：38難度：0.9

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• 7．某企業2018年初獲利潤300萬元，到2020年初計劃利潤達到507萬元．設這兩年的年利潤平均增長率為x.應列方程是（　　）

  A．300（1+x）=507

  B．300（1+x）2=507

  C．300（1+x）+300（1+x）2=507

  D．300+300（1+x）+300（1+x）2=507
  組卷：4116引用：59難度：0.9

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• 8．如果關于x的一元二次方程kx²-3x+1=0有兩個實數根，那么k的取值范圍是（　　）

  A．k ≥ 9 4

  B．k ≥ - 9 4 且k≠0

  C．k ≤ 9 4 且k≠0

  D．k ≤ - 9 4
  組卷：6969引用：60難度：0.8

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• 9．公園有一塊正方形的空地，后來從這塊空地上劃出部分區域栽種鮮花（如圖），原空地一邊減少了1m,另一邊減少了2m,剩余空地的面積為18m²，求原正方形空地的邊長．設原正方形的空地的邊長為x m,則可列方程為（　　）

  A．（x+1）（x+2）=18	B．x2-3x+16=0
  C．（x-1）（x-2）=18	D．x2+3x+16=0
  組卷：5776引用：69難度：0.7

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• 10．目前以5G等為代表的戰略性新興產業蓬勃發展，某市2019年底有5G用戶2萬戶，計劃到2021年底全市5G用戶數達到8.72萬戶，設全市5G用戶數年平均增長率為x,則x值為（　　）

  A．20%

  B．30%

  C．40%

  D．50%
  組卷：554引用：24難度：0.6

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三、解答題（共10小題）

• 29．解方程：（x-3）（x-1）=3．
  組卷：5467引用：20難度：0.5

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• 30．根據要求，解答下列問題：
  ①方程x²-2x+1=0的解為

  ；
  ②方程x²-3x+2=0的解為

  ；
  ③方程x²-4x+3=0的解為

  ；
  …
  （2）根據以上方程特征及其解的特征，請猜想：
  ①方程x²-9x+8=0的解為

  ；
  ②關于x的方程

  的解為x₁=1，x₂=n.
  （3）請用配方法解方程x²-9x+8=0，以驗證猜想結論的正確性．
  組卷：2348引用：25難度：0.3

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