2021-2022學年浙江省金華市蘭溪市中德職教集團（金湖八校聯盟）高二（上）期末數學試卷

一、單項選擇題。（本大題共30小題，每小題2分，共60分）

• 1．下列命題中，假命題的是（　　）

  A．零向量方向不確定

  B．長度相等的兩個向量是相等向量

  C．長度為一個單位長度的向量叫單位向量

  D．向量包含方向、大小兩個要素
  組卷：10引用：1難度：0.8

  解析

• 2．計算：

  MN

  +

  OM

  =（　　）

  A． MN

  B． OM

  C． NO

  D． ON
  組卷：13引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知

  a

  =（2，-1），

  b

  =（1，3），則

  a

  +

  b

  =（　　）

  A．5

  B．（3，2）

  C．（1，-4）

  D． 13
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，

  AB

  -

  AD

  =（　　）

  A． AC

  B． CA

  C． BD

  D． DB
  組卷：10引用：1難度：0.8

  解析

• 5．若向量

  a

  表示“正北方向30米”，則“

  1

  2

  a

  ”表示（　　）

  A．正南方向30米	B．正北方向30米
  C．正南方向15米	D．正北方向15米
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析

• 6．點A（3，-4）關于y軸對稱的點的坐標為（　　）

  A．（3，4）

  B．（-3，4）

  C．（-3，-4）

  D．（3，3）
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 7．若點（-1，2）在曲線2x²+y²-axy=0 上，則a=（　　）

  A．2

  B．3

  C．-2

  D．-3
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 8．已知向量

  a

  =（-4，-2），

  b

  =（x,6），且滿足

  a

  ∥

  b

  ，則x的值是（　　）

  A．12

  B．4

  C．-4

  D．-6
  組卷：15引用：2難度：0.7

  解析

• 9．若兩平面相交，則公共點個數為（　　）

  A．0

  B．1

  C．無數

  D．1或無數
  組卷：14引用：1難度：0.8

  解析

• 10．若直線a垂直平面α內任意一條直線，則（　　）

  A．a∥α

  B．a?α

  C．a⊥α

  D．以上都不對
  組卷：8引用：1難度：0.8

  解析

• 11．已知點A與點B到平面α的距離相等，則直線AB與平面α的位置關系為（　　）

  A．相交

  B．平行

  C．垂直

  D．平行或相交
  組卷：9引用：1難度：0.8

  解析

• 12．如圖所示，在長方體AC₁中，與棱AB異面的棱有（　　）條．

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：9引用：1難度：0.8

  解析

• 13．若球的體積為36π，則球的半徑為（　　）

  A．3

  B． 3

  C． 3 3

  D． 3 3
  組卷：2引用：1難度：0.7

  解析

• 14．已知M（2，1），N（1，2），則|MN|=（　　）

  A． 2

  B． 3

  C． 5

  D． 2 3
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題。（本大題共3小題，共20分）解答應寫出文字說明及演算步驟.

• 42．如圖所示，已知圓柱的軸截面是邊長為2的正方形ABCD，求：
  （1）AC與底面所成的角；
  （2）圓柱的體積．
  ?
  組卷：4引用：1難度：0.7

  解析

• 43．已知直線l₁：3x-4y-1=0，圓C：x²+y²-2x+4y-4=0．求：
  （1）圓心C坐標與半徑r；
  （2）圓心C到直線l₁的距離；
  （3）判斷直線l₁與圓C的位置關系．
  組卷：10引用：1難度：0.7

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