2023年廣東省揭陽市惠來縣惠城初級中學中考數學一模試卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．下列各組數中互為相反數的是（　　）

  A．-4和 1 4

  B．4和-4

  C．-4和- 1 4

  D． 1 4 和4
  組卷：652引用：7難度：0.8

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• 2．中國的領水面積約為370000km²，將數370000用科學記數法表示為（　　）

  A．37×104

  B．3.7×104

  C．0.37×106

  D．3.7×105
  組卷：630引用：90難度：0.9

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• 3．下列圖形中，是中心對稱圖形（　　）
  

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：207引用：8難度：0.9

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• 4．如圖，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，則下列結論中不正確的是（　　）

  A．AD=AE

  B．DB=EC

  C．∠ADE=∠C

  D．DE= 1 2 BC
  組卷：1526引用：70難度：0.9

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• 5．兩名同學進行了10次三級蛙跳測試，經計算，他們的平均成績相同，若要比較這兩名同學的成績哪一位更穩定，通常還需要比較他們成績的（　　）

  A．眾數

  B．中位數

  C．方差

  D．以上都不對
  組卷：1106引用：59難度：0.9

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• 6．將函數y=-x²+2的圖象向右平移3個單位后再向上平移1個單位，得到的圖象的函數表達式是（　　）

  A．y=-（x-3）2+3	B．y=-（x+3）2+3
  C．y=-（x+3）2+1	D．y=-（x-3）2+1
  組卷：180引用：8難度：0.9

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• 7．下列說法正確的是（　　）

  A．選舉中，人們通常最關心的是眾數

  B．若甲組數據的方差 S 2 甲 = 0 . 3 ，乙組數據的方差 S 2 乙 = 0 . 1 ，則甲組數據比乙組數據更穩定

  C．數據3，2，5，2，6的中位數是5

  D．某游藝活動抽獎的中獎率為 1 6 ，則參加6次抽獎，一定有1次能獲獎
  組卷：277引用：6難度：0.9

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三．解答題（共7小題，滿分55分）

• 21．在正方形ABCD中，點E，F分別在邊BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．
  （1）將△ADF繞著點A順時針旋轉90°，得到△ABG（如圖①），求證：△AEG≌△AEF；
  （2）若直線EF與AB，AD的延長線分別交于點M，N（如圖②），求證：EF²=ME²+NF²；
  （3）將正方形改為長與寬不相等的矩形，若其余條件不變（如圖③），請你直接寫出線段EF，BE，DF之間的數量關系．
  
  組卷：713引用：22難度：0.5

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• 22．（1）問題發現
  如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點M，填空：

  AC

  BD

  的值為

  ；∠AMB的度數為

  ，
  （2）類比探究
  如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長線于點M，請判斷

  AC

  BD

  的值及∠AMB的度數，并說明理由．
  
  組卷：917引用：7難度：0.3

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