2021-2022學(xué)年廣東省河源市源城區(qū)田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．以下說法①過直線上一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；②如果∠1與∠3是同位角，那么∠1=∠3；③如果∠1與∠2互為補(bǔ)角，那么∠1=180°-∠2；④三角形的三條高都交于一點(diǎn)；⑤直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線最短；⑥兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么同旁內(nèi)角互補(bǔ)．正確的有（　　）個(gè)

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：95引用：3難度：0.7

  解析

• 2．下列命題中真命題是（　　）

  A．同位角相等	B．兩點(diǎn)之間，線段最短
  C．相等的角是對(duì)頂角	D．互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角
  組卷：96引用：5難度：0.9

  解析

• 3．下面的四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：60引用：4難度：0.8

  解析

• 4．在實(shí)數(shù)

  0

  .

  2

  .

  1

  ，16，

  3

  9

  ，π-3，

  4

  3

  ，

  5

  -

  1

  ，1.050050005…（相鄰兩個(gè)5之間0的個(gè)數(shù)逐次加1）中，無理數(shù)有（　　）個(gè)

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：15引用：2難度：0.9

  解析

• 5．下列說法中錯(cuò)誤的是（　　）

  A．實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)

  B．不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù)

  C．實(shí)數(shù)都有立方根

  D．正數(shù)都有平方根
  組卷：10引用：2難度：0.9

  解析

• 6．無論m取什么實(shí)數(shù)，點(diǎn)（-1，-m²-1）一定在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：383引用：9難度：0.9

  解析

• 7．點(diǎn)P（m-1，m+3）在直角坐標(biāo)系的y軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

  A．（-4，0）

  B．（0，-4）

  C．（4，0）

  D．（0，4）
  組卷：442引用：14難度：0.7

  解析

• 8．既是方程2x-y=3，又是3x+4y-10=0的解是（　　）

  A． x = 2 y = 1

  B． x = 4 y = 5

  C． x = 1 y = - 1

  D． x = - 4 y = - 5
  組卷：65引用：4難度：0.9

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三、解答題（共8題，共62分）

• 24．計(jì)算：（

  3

  ）²-|

  2

  -

  9

  |-

  3

  -

  27

  ．
  組卷：42引用：1難度：0.9

  解析

• 25．如圖，將含30°的直角三角尺的邊AB緊靠在直線l上，∠ABC=60°，D為直線l上一定點(diǎn)射線DF與CB所在直線垂直．
  （1）畫出射線DF；
  （2）若射線DF保持不動(dòng)，將△ABC繞點(diǎn)B，以每秒a°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線DP從射線DF開始，繞點(diǎn)D，以每秒b°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，且a,b滿足

  b

  -

  3

  a

  +|a+b-4|=0當(dāng)射線DP旋轉(zhuǎn)一后，與△ABC同時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒．
  ①求a,b的值；
  ②是否存在某時(shí)刻t,使得DP∥BC若存在，請(qǐng)求出t的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：252引用：2難度：0.4

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