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2022-2023學年湖南省岳陽市岳陽樓區八年級（上）期末數學試卷

發布：2024/10/24 2:0:1

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分，在每道小題給出的四個選項中，選出符合要求的一項）

1．計算：
4
=（　　）
A．±2 B．2 C．±
2
D．
2
組卷：961引用：5難度：0.9
解析
2．下列各式計算正確的是（　　）
A．3x²-2x²=1 B．
2
+
3
=
5
C．x⁶÷x³=x² D．
2
×
3
=
6
組卷：212引用：3難度：0.7
解析
3．已知不等式組
3
x
-
2
＜
1
-
2
x
≤
4
，其解集在數軸上表示正確的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：952引用：9難度：0.7
解析
4．在
π
2
，0，
3
8
，
22
7
，
-
5
，3.14，5.2020020002…（每兩個2之間依次多一個0）這七個數中，無理數的個數是（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：414引用：5難度：0.9
解析
5．a,b都是實數，且a＜b,則下列不等式的變形正確的是（　　）
A．a+m＞b+m B．-a+2＜-b+2 C．2a＞2b D．
-
a
3
＞
-
b
3
組卷：861引用：7難度：0.8
解析
6．把下列分式中x,y的值都同時擴大到原來的5倍，那么分式的值保持不變的是（　　）
A．
y
x
-
y
B．
1
x
-
y
C．
x
-
y
xy
D．
x
-
y
y
2
組卷：1596引用：14難度：0.8
解析
7．下列命題中錯誤的是（　　）
A．三角形三條中線的交點是三角形的重心
B．兩直線平行，同旁內角互補
C．等腰三角形底邊的中線是它的對稱軸
D．三角形任意兩邊之和大于第三邊
組卷：113引用：3難度：0.6
解析
8．若數m使關于x的不等式組
2
x
+
3
＞
3
x
-
1
6
x
-
m
≥
2
x
+
2
有且只有三個整數解，且使關于y的方程
y
+
m
y
-
1
+
2
m
1
-
y
=
2
的解為非負數，則符合條件的所有整數m的和為（　　）
A．-2 B．2 C．0 D．1
組卷：792引用：3難度：0.5
解析

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三、解答題（本大題共8個小題，共64分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

23．對于實數x,規定：
f
（
x
）
=
x
x
+
1
．
例如：
f
（
1
）
=
1
1
+
1
=
1
2
，
f
（
2
）
=
2
2
+
1
=
2
3
，
f
（
1
2
）
=
1
2
1
2
+
1
=
1
3
．
（1）求值：
f
（
3
）
+
f
（
1
3
）
=
；
f
（
5
）
+
f
（
1
5
）
=
．
（2）猜想：
f
（
x
）
+
f
（
1
x
）
=
，并證明你的結論；
（3）求：
f
（
2023
）
+
f
（
2022
）
+
…
+
f
（
2
）
+
f
（
1
）
+
f
（
1
2
）
+
…
+
f
（
1
2022
）
+
f
（
1
2023
）
的值；
（4）解方程：f（x）+f（x-2）=2．
組卷：314引用：2難度：0.5
解析
24．如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，點D、E分別為邊AB、BC上的一動點（且滿足∠CED＜90°），連接DE，將線段DE繞點D逆時針旋轉90°得到線段DF，連接EF、BF．

（1）如圖1，當點D與點A重合時，求證：①CE=BF；②∠CBF=90°；
（2）如圖2，當點D與點A不重合時，結論∠CBF=90°是否仍然成立？請說明理由；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過點D作DM⊥BF，垂足為M．試探究線段BE、BF、MF之間的數量關系，并證明你的結論．
組卷：529引用：4難度：0.4
解析