2021-2022學年河南省南陽市唐河縣七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．方程-3x=6的解是（　　）

  A．x=2

  B．x=-2

  C．x= 1 2

  D．x=- 1 2
  組卷：107引用：6難度：0.7

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• 2．下列各數是不等式x-5≥0的解的是（　?。?/h2>

  A．6

  B．4

  C．2

  D．0
  組卷：15難度：0.8

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• 3．下列方程變形正確的是（　?。?/h2>

  A．若2x=3，則 x = 2 3

  B．若3（x+1）-5（1-x）=0，則3x+3-5-5x=0

  C．若3x-1=2x+5，則3x-2x=5-1

  D．若 1 - 3 x - 1 2 = x ，則2-3x+1=2x
  組卷：8引用：2難度：0.8

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• 4．若a＞b,則下列不等式一定成立的是（　　）

  A．a-3＞b-3

  B．-2a＞-2b

  C．ac＞bc

  D．a2＞b2
  組卷：30難度：0.7

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• 5．已知方程（a-3）x^|a-2|+5=0是關于x的一元一次方程，則a的值是（　?。?/h2>

  A．±1

  B．1

  C．3

  D．3或1
  組卷：70難度：0.6

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• 6．不等式x-1＜0的解集在數軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：706引用：18難度：0.8

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• 7．我國古代數學名著《孫子算經》中有一問題：“今三人共車，兩車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？”其大意為：現有若干人和車，若每輛車乘坐3人，則空余兩輛車；若每輛車乘坐2人，則有9人步行．問人與車各多少？設有x人，y輛車，則所列方程組正確的是（　?。?/h2>

  A． x 3 = y - 2 x 2 - 9 = y	B． x 3 = y + 2 x - 9 2 = y
  C． x 3 = y - 2 x - 9 2 = y	D． x 3 = y + 2 x 2 + 9 = y
  組卷：1432引用：27難度：0.7

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三、解答題（共7小題，滿分65分）

• 21．閱讀理解：
  已知a,b為有理數，且a≠0，若關于x的一元一次方程ax=b的解為x=b+a,我們就定義該方程為“和解方程”．
  例如：方程2x=-4的解為x=-2，因為-2=-4+2，所以方程2x=-4是“和解方程”．請根據上述定義解答下列問題：
  （1）方程3x=-6

  “和解方程”；（填“是”或“不是”）
  （2）已知關于x的一元一次方程5x=m是“和解方程”，求m的值；
  （3）已知關于x的一元一次方程4x=3a+2b是“和解方程”，且它的解是x=b,求a,b的值．
  組卷：98引用：2難度：0.7

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• 22．冰墩墩（BingDwenDwen），是2022年北京冬季奧運會的吉祥物．將熊貓形象與富有超能量的冰晶外殼相結合，頭部外殼造型取自冰雪運動頭盔，裝飾彩色光環，整體形象酷似航天員．冬奧會來臨之際，冰墩墩玩偶非常暢銷．小冬在某網店選中A，B兩款冰墩墩玩偶，決定從該網店進貨并銷售．兩款玩偶的進貨價和銷售價如表：
  

  	A款玩偶	B款玩偶
  進貨價（元/個）	20	15
  銷售價（元/個）	28	20

  （1）第一次小冬550元購進了A，B兩款玩偶共30個，求兩款玩偶各購進多少個．
  （2）第二次小冬進貨時，網店規定A款玩偶進貨數量不得超過B款玩偶進貨數量的一半．小冬計劃購進兩款玩偶共30個，應如何設計進貨方案才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？
  組卷：1959難度：0.5

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