2014年第五屆 “啟智杯”數學思維及應用能力競賽試卷（小學組）（2）

一、本卷共12題，每題10分，滿分120分，答題時間120分鐘。

• 1．如圖，我們將粗實線圍成的2×3的長方形為一個“宮”．請在圖中所有空格里，分別填入1-6中的某個數字，使得每行、每列和每個“宮”內，數字1-6都不重復出現．其中圖中標示的數字表示該相鄰兩格數字的和或者乘積．
  組卷：31引用：1難度：0.7

  解析

• 2．三角形數：1，3，6，10，15，21，28，36…，他們之中的每一個數都是從1開始的連續自然數的和，則這列數中從左數第三個平方數是多少？
  組卷：34引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖，第（1）個多邊形由正三角形變形而來，變數記為a₃，第（2）個多邊形由正方形變形而來，邊長記為a₄，…以此類推，由正n（n≥3）邊形變形而來的多邊形的邊數記為a_n．當

  1

  a

  3

  +

  1

  a

  4

  +…+

  1

  a

  n

  =

  2012

  6045

  時，n的值是多少？
  組卷：41引用：1難度：0.5

  解析

• 4．如圖是由2個長方形拼成的，請將它分為3塊，再拼成一個正方形（請注意寫明必要的操作方法和依據）．
  
  組卷：9引用：1難度：0.5

  解析

一、本卷共12題，每題10分，滿分120分，答題時間120分鐘。

• 11．喜羊羊每星期一、二、四說謊話，其他日子說實話；懶羊羊每星期一、三、六說謊，其他日子說實話．一周內（從星期一到星期日），灰太狼問喜羊羊和懶羊羊“昨天是不是你說謊的日子？”那么這七天中，有多少天喜羊羊和懶羊羊回答相同（都回答“是”或者都回答“否”）？
  組卷：56引用：2難度：0.5

  解析

• 12．甲、乙兩廠生產同一規格的上衣和褲子，甲廠每月用16天生產上衣，14天做褲子，共生產448套衣服（每套上衣、褲子各一件）；乙廠每月用12天生產上衣，18天生產褲子，共生產720套衣服．兩廠合并后，每月（按30天計算）最多能生產多少套衣服？
  組卷：55引用：6難度：0.5

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