2022年湖南省郴州市宜章縣九中中考數學模擬試卷（6月份）
發布：2024/5/27 8:0:10
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
-
1．有理數a、b在數軸上的表示如圖所示，那么錯誤的是（ ）組卷：83引用：3難度：0.8 -
2．十九大指出，過去五年中國GDP由54萬億元增長至80萬億元，穩居世界第二，80萬億用科學記數法表示為（ ）
組卷：22引用：2難度：0.9 -
3．在我國古代的房屋建筑中，窗欞是重要的組成部分，具有高度的藝術價值．下列窗欞的圖案中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：174引用：8難度：0.9 -
4．下列運算正確的是（ ）
組卷：29引用：3難度：0.9 -
5．一組數據由5個整數組成，已知中位數是10，唯一眾數是12，則這組數據和的最大值可能是（ ）
組卷：311引用：2難度：0.6 -
6．將一副三角板按如圖放置，則下列結論：①∠1=∠3；②如果∠2=30°，則有AC∥DE；③如果∠2=45°，則有BC∥AD；④如果∠4=∠C，必有∠2=30°，其中正確的有（ ）組卷：592引用：22難度：0.6 -
7．如圖，等邊三角形ABC邊長為5、D、E分別是邊AB、AC上的點，將△ADE沿DE折疊，點A恰好落在BC邊上的點F處，若BF=2，則BD的長是（ ）組卷：588引用：5難度：0.5 -
8．對于一個函數，自變量x取c時，函數值y等于0，則稱c為這個函數的零點．若關于x的二次函數y=-x2-10x+m（m≠0）有兩個不相等的零點x1，x2（x1＜x2），關于x的方程x2+10x-m-2=0有兩個不相等的非零實數根x3，x4（x3＜x4），則下列關系式一定正確的是（ ）
組卷：1457引用：20難度：0.4
三、解答題（17～18題每題6分，19～20題每題8分，21～24題每題10分，25題12分，26題14分，共94分）
-
25．如圖，點E是正方形ABCD內部一點，△AEF、△BEG均為等腰直角三角形，∠EAF=∠EBG=90°，連接AG、FC．
（1）已知正方形的邊長為5，E、F、G三點在同一條直線上（如圖1）．
①若△AEF與△BEG的相似比為2：1，求△EAB的面積；
②求D、E兩點之間距離的最小值．
（2）如圖2，當E、F、G三點不在同一條直線上時，求證：AG∥CF．
組卷：266引用：2難度：0.2 -
26．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c經過Rt△ABC的三個頂點，已知點A（-1，0），B（3，0），△ABC的直角頂點C在y軸上．
（1）如圖1，點D是拋物線（第一象限內）上的一個動點．
①并直接寫出點C的坐標，并求拋物線的解析式；
②當動點D的坐標是多少時，四邊形ABCD的面積最大？最大面積是多少？
（2）如圖2，長度為1個單位長度的線段MN在△ABC的邊AB上運動，過M，N分別作AB的垂線交直角邊于P，Q兩點．
①在線段MN運動過程中，若四邊形MNQP是矩形，求點M的坐標；
②在線段MN運動過程中，若以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，直接寫出點M的坐標．
組卷：234引用：2難度：0.3