2020-2021學年甘肅省嘉峪關一中高三（下）第六次模擬數學試卷（文科）

一、單選題（每小題5分）

• 1．集合A={x|-2＜x≤2}，B={-2，-1，0，1}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，1，2}	B．{-2，-1，0，1}
  C．{-1，0，1}	D．{-2，-1，0，1，2}
  組卷：176引用：8難度：0.9

  解析

• 2．已知i為虛數單位，復數z₁=1+i,z₂=1-i,則

  z

  1

  z

  2

  =（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C．-i

  D．i
  組卷：35引用：8難度：0.9

  解析

• 3．已知各項均為正數的等比數列{a_n}的前n項和為S_n，S₂=3，S₄=15，則a₅=（　　）

  A．16

  B．12

  C．8

  D．4
  組卷：382引用：7難度：0.7

  解析

• 4．疫情期間部分小學實行線上學習，某區教育局為了解學生線上學習情況，準備從5所小學隨機選出3所進行調研，其中M與N小學被同時選中的概率為（　　）

  A． 2 9

  B． 1 3

  C． 2 5

  D． 3 10
  組卷：171引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知a=3^0.1，b=

  （

  1

  3

  ）

  -

  0

  .

  8

  ，c=log₃2，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．c＜b＜a

  B．c＜a＜b

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：555引用：3難度：0.7

  解析

• 6．圓x²+（y+2）²=4與直線3x+4y+2=0相交于A，B兩點，則線段AB的垂直平分線的方程是（　　）

  A．4x+3y+6=0

  B．3x+4y+8=0

  C．4x-3y-6=0

  D．4x-3y+6=0
  組卷：281引用：5難度：0.7

  解析

• 7．已知向量

  a

  、

  b

  的夾角為60°，且|

  a

  |=2，|

  b

  |=1，則向量

  a

  與向量

  a

  +2

  b

  的夾角等于（　　）

  A．150°

  B．90°

  C．60°

  D．30°
  組卷：376引用：19難度：0.7

  解析

[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，兩種坐標系取相同的單位長度．已知曲線C：ρsin²θ=2acosθ（a＞0），過點P（-2，-4）的直線l的參數方程為

  x = - 2 + 2 2 t

  y = - 4 + 2 2 t .

  （

  t

  為參數

  ）

  ．直線l與曲線C分別交于M、N．
  （Ⅰ）求a的取值范圍；
  （Ⅱ）若|PM|、|MN|、|PN|成等比數列，求實數a的值．
  組卷：84引用：6難度：0.5

  解析

[選修4—5：不等式選講]

• 23．（1）若不等式|x-m|＜1成立的充分不必要條件為

  1

  3

  ＜x＜

  1

  2

  ，求實數m的取值范圍．
  （2）已知a,b是正數，且a+b=1，求證：（ax+by）（bx+ay）≥xy.
  組卷：482引用：5難度：0.3

  解析