2023年山西省朔州市朔城區中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑。

• 1．下列各數中，是負數的是（　　）

  A．|-5|

  B．0

  C．-1

  D． - （ - 3 5 ）
  組卷：40引用：5難度：0.8

  解析

• 2．小穎在研究無蓋的正方體盒子的展開圖時，畫出下面4個展開圖，其中符合要求的共有（　　）
  

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：388引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．疫情期間，對從疫情高風險區歸來的人員進行核酸檢測，檢測結果為陽性

  B．任意畫一個三角形，其內角和為180°

  C．某校開展“喜迎二十大，筑夢向未來”主題學習活動中，抽到A同學分享發言

  D．打開電視機，正在播放“天宮課堂”
  組卷：50引用：4難度：0.8

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• 4．大型電視專題片《領航》自2022年10月8日在中央廣播電視總臺央視開播以來，引發社會各界廣泛關注，截至10月11日，專題片《領航》相關視頻內容及宣傳報道跨媒體總觸達人次超7.56億次．數據7.56億用科學記數法表示為（　　）

  A．7.56×106

  B．7.56×107

  C．75.6×108

  D．7.56×108
  組卷：232引用：4難度：0.8

  解析

• 5．不等式組

  6 + 3 x ≥ 0

  5 x - 1 2 - 7 ＜ 0

  的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：150引用：4難度：0.7

  解析

• 6．把1-9這9個數填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及兩條對角線上的數之和都相等，這樣便構成了一個“九宮格”，它源于我國古代的“洛書”（圖1），是世界上最早的“幻方”．圖2是僅可以看到部分數值的“九宮格”，則其中x的值為（　　）
  

  A．1

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：1268引用：12難度：0.9

  解析

• 7．如圖是某市連續20天的平均氣溫折線統計圖，則下列說法正確的是（　　）

  A．平均數是9.5，眾數是10	B．中位數是9，平均數是10
  C．中位數是9.4，眾數是9	D．中位數是9.5，眾數是10
  組卷：55引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分）解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

• 22．綜合與探究
  在矩形ABCD的CD邊上取一點E，將△BCE沿BE翻折，使點C恰好落在AD邊上的點F處．
  
  （1）如圖①，若BC=2BA，求∠CBE的度數；
  （2）如圖②，當AB=5，且AF?FD=10時，求EF的長；
  （3）如圖③，延長EF，與∠ABF的角平分線交于點M，BM交AD于點N，當NF=AN+FD時，請直接寫出

  AB

  BC

  的值．
  組卷：2370引用：8難度：0.3

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• 23．如圖，拋物線y=ax²+bx+2與x軸交于A，B兩點，且OA=2OB，與y軸交于點C，連接BC，拋物線對稱軸為直線x=

  1

  2

  ，D為第一象限內拋物線上一動點，過點D作DE⊥OA于點E，與AC交于點F，設點D的橫坐標為m.
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）當線段DF的長度最大時，求D點的坐標；
  （3）拋物線上是否存在點D，使得以點O，D，E為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：4850引用：18難度：0.4

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