2023年湖北省孝感市云夢縣、應城市、安陸市、孝昌縣中考數(shù)學一模試卷

一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的）

• 1．若收入5元記為+5，則支出4元記為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．4

  D．-4
  組卷：95引用：3難度：0.7

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• 2．體現(xiàn)我國先進核電技術(shù)的“華龍一號”，年發(fā)電能力相當于減少二氧化碳排放16320000噸，數(shù)16320000用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．1632×104

  B．1.632×107

  C．1.632×106

  D．16.32×105
  組卷：400引用：17難度：0.7

  解析

• 3．下列立體圖形中，俯視圖是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：547引用：17難度：0.8

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a3=a6	B．3a-2a=1
  C．（-2a2）3=-8a6	D．a(chǎn)6÷a2=a3
  組卷：523引用：11難度：0.8

  解析

• 5．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（　　）

  A．了解全國中學生的睡眠時間

  B．了解某河流的水質(zhì)情況

  C．調(diào)查全班同學的視力情況

  D．了解一批燈泡的使用壽命
  組卷：990引用：20難度：0.9

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• 6．如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：
  ①分別以點A、B為圓心，大于

  1

  2

  AB的長為半徑畫弧，兩弧交于P、Q兩點；
  ②作直線PQ交AB于點D；
  ③以點D為圓心，AD長為半徑畫弧交PQ于點M，連接AM、BM．
  若AB=2

  2

  ，則AM的長為（　　）

  A．4

  B．2

  C． 3

  D． 2
  組卷：1313引用：11難度：0.6

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• 7．八一中學九年級2班學生楊沖家和李銳家到學校的直線距離分別是5km和3km.那么楊沖，李銳兩家的直線距離不可能是（　　）

  A．1km

  B．2km

  C．3km

  D．8km
  組卷：313引用：9難度：0.7

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• 8．張老師家、公園、學校依次在同一條直線上，家到公園、公園到學校的距離分別為500m,800m.某天，他從家出發(fā)勻速步行10min到公園后，停留5min,然后勻速步行8min到學校．設張老師離公園的距離為y（單位：m），所用時間為x（單位：min），則下列表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象中，正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：824引用：5難度：0.5

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三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分．解答題應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 23．如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，點D，E分別為AB，AC的中點，連接DE．將△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），連接BD并延長與直線CE交于點F．
  
  （1）若AB=AC，將△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2所示的位置，則線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）若AC=kAB（k≠1），將△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，則（1）的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請就圖3所示的情況加以證明；若不成立，請寫出正確的結(jié)論，并說明理由；
  （3）若AB=6，AC=8，將△ADE旋轉(zhuǎn)至AD⊥BD時，請求出此時CF的長．
  組卷：520引用：7難度：0.2

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• 24．如圖1，二次函數(shù)y=ax²+bx+3的圖象與x軸交于點A（-1，0），B（3，0），與y軸交于點C．
  
  （1）求二次函數(shù)的解析式；
  （2）點P為拋物線上一動點．
  ①如圖2，過點C作x軸的平行線與拋物線交于另一點D，連接BC，BD．當S_△PBC=2S_△DBC時，求點P的坐標；
  ②如圖3，若點P在直線BC上方的拋物線上，連接OP與BC交于點E，求

  PE

  OE

  的最大值．
  組卷：672引用：3難度：0.1

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