2022-2023學(xué)年江蘇省連云港外國語學(xué)校高一（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（本項共8小題，每小題5分，有且只有一個正確答案，共40分）

• 1．集合M={x|-1＜x＜1}，N={x|0≤x＜2}，則M∩N=（　　）

  A．{x|-1＜x＜2}

  B．{x|0≤x＜1}

  C．{x|0＜x＜1}

  D．{x|-1＜x＜0}
  組卷：394引用：24難度：0.9

  解析

• 2．命題“存在實數(shù)x,使x＞1”的否定是（　　）

  A．對任意實數(shù)x,都有x＞1	B．不存在實數(shù)x,使x≤1
  C．對任意實數(shù)x,都有x≤1	D．存在實數(shù)x,使x≤1
  組卷：732引用：99難度：0.9

  解析

• 3．已知角θ的終邊經(jīng)過點P（4，m），且cosθ=

  4

  5

  ，則m等于（　　）

  A．-3

  B．3

  C． 16 3

  D．±3
  組卷：15引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知0＜x＜1，若

  a

  =

  lo

  g

  2

  x

  ,

  b

  =

  2

  x

  ，

  c

  =

  x

  2

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：59引用：3難度：0.7

  解析

• 5．我國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作《九章算術(shù)》中記載了一個“圓材埋壁”的問題：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”現(xiàn)有一類似問題，一不確定大小的圓柱形木材，部分埋在墻壁中，其截面如圖所示．用鋸去鋸這木材，若鋸口深CD=

  2

  -1，鋸道AB=2，則圖中

  ?

  ACB

  的長度為（　　）

  A． π 2

  B． 2 2 π

  C．π

  D． 2 π
  組卷：290引用：4難度：0.8

  解析

• 6．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)

  y

  =

  1

  a

  x

  ，

  y

  =

  lo

  g

  a

  （

  x

  +

  1

  2

  ）

  （a＞0，且a≠1）的圖像可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：432引用：8難度：0.7

  解析

• 7．若θ為第二象限角，則

  1

  -

  cosθ

  1

  +

  cosθ

  -

  1

  +

  cosθ

  1

  -

  cosθ

  化簡為（　　）

  A．2tanθ

  B． 2 tanθ

  C．-2tanθ

  D．- 2 tanθ
  組卷：575引用：5難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分請在答題卡指定區(qū)城內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．中國“一帶一路”戰(zhàn)略提出后，某科技企業(yè)為抓住“一帶一路”帶來的機(jī)遇，決定開發(fā)生產(chǎn)一款大型電子設(shè)備．生產(chǎn)這種設(shè)備的年固定成本為500萬元，每生產(chǎn)x臺需要另投入成本c（x）（萬元），當(dāng)年產(chǎn)量不足80臺時c（x）=

  1

  2

  x

  2

  +40x（萬元）；當(dāng)年產(chǎn)量不少于80臺時c（x）=101x+

  8100

  x

  -2180（萬元）．若每臺設(shè)備的售價為100萬元，通過市場分析，該企業(yè)生產(chǎn)的電子設(shè)備能全部售完．
  （Ⅰ）求年利潤y（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（臺）的函數(shù)關(guān)系式；
  （Ⅱ）年產(chǎn)量為多少臺時，該企業(yè)在這一電子設(shè)備的生產(chǎn)中獲利最大？
  組卷：474引用：17難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=

  a

  ?

  8

  x

  +

  2

  x

  a

  ?

  4

  x

  （a為常數(shù)，且a≠0，a∈R）．
  （1）求證：函數(shù)h（x）=x+

  1

  x

  在[1，+∞）上是增函數(shù)；
  （2）當(dāng)a=-1時，若對任意的x∈[1，2]，都有f（2x）≥mf（x）成立，求實數(shù)m的取值范圍；
  （3）當(dāng)f（x）為偶函數(shù)時，若關(guān)于x的方程f（2x）=mf（x）有實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：77引用：2難度：0.5

  解析