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2023年黑龍江省綏化市肇東十一中中考數學二模試卷

發布：2024/6/26 8:0:9

一、選擇題共12小題，每小題3分，共36分

1．下列各式結果是負數的是（　　）
A．-（-3） B．-|-3| C．-（-3²） D．（-3）²
組卷：105引用：3難度：0.8
解析
2．下列各式中，計算正確的是（　　）
A．2^-3=6 B．a³b?（a^-1b）^-2=
a
b
C．（-
1
2
）^-1=2 D．（π-3.14）⁰=1
組卷：142引用：4難度：0.9
解析
3．2023年2月，記者從國家知識產權局獲悉，2022年我國發明專利有效量達4212000件，數據4212000用科學記數法表示為（　　）
A．4.212×10⁶ B．4.212×10³ C．4212×10³ D．0.4212×10⁷
組卷：100引用：6難度：0.9
解析
4．點（-2，y₁），（-1，y₂），（1，y₃），（2，y₄）都在反比例函數
y
=
1
x
的圖象上，則y₁，y₂，y₃，y₄中最小的是（　　）
A．y₁ B．y₂ C．y₃ D．y₄
組卷：218引用：3難度：0.5
解析
5．《九章算術》中記載了這樣一個問題：今有上禾五秉，損實一斗一升，當下禾七秉；上禾七秉，損實二斗五升，當下禾五秉．問上、下禾實一秉各幾何？大意是：5捆上等稻子少結一斗一升，相當于7捆下等稻子；7捆上等稻子少結二斗五升，相當于5捆下等稻子．問上等稻子和下等稻子一捆各能結多少？設上等稻子一捆為x升，下等稻子一捆為y升，則下列方程正確的是（　　）
A．
5
y
-
11
=
7
x
7
y
-
25
=
5
x
B．
5
x
+
11
=
7
y
7
x
+
25
=
5
y
C．
5
x
-
11
=
7
y
7
x
-
25
=
5
y
D．
7
x
-
11
=
5
y
5
x
-
25
=
7
y
組卷：90引用：3難度：0.5
解析
6．如圖，a∥b,AB⊥AC，∠1=50°，則∠2的度數是（　　）
A．50° B．40° C．30° D．20°
組卷：92引用：4難度：0.6
解析

7．下列說法正確的是（　　）

A．某彩票中獎率是1%，買100張彩票一定有一張中獎

B．從裝有10個紅球的袋子中摸出一個白球是隨機事件

C．籃球巨星姚明在罰球線投籃一次投中是必然事件

D．為了解一批日光燈的使用壽命可采用抽樣調查

組卷：366引用：5難度：0.7

解析

8．已知關于x的一元二次方程4x²-（4k-2）x+k²=0有實數根，則k的取值范圍是（　　）
A．k≠0 B．
k
≤
1
4
C．
k
＜
1
4
D．
k
＞
1
4
組卷：294引用：8難度：0.7
解析
9．對于反比例函數
y
=
2
x
，下列說法不正確的是（　　）
A．圖象關于（0，0）對稱
B．當x＞0時，y隨x的增大而增大
C．圖象位于第一、三象限
D．當x＞1時，則0＜y＜2
組卷：390引用：4難度：0.8
解析

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三、解答題

27．綜合與實踐：
問題情境：如圖1，在正方形ABCD中，點E是對角線AC上一點，連接BE，過點E分別作AC，BE的垂線，分別交直線BC，CD于點F，G．試猜想線段BF和CG的數量關系并加以證明．
數學思考：（1）請解答上述問題；
問題解決：（2）如圖2，在圖1的條件下，將“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，其他條件不變．若AB=2，BC=3，求
BF
CG
的值；
問題拓展：（3）在（2）的條件下，當點E為AC的中點時，請直接寫出△CEG的面積．
組卷：442引用：3難度：0.3
解析
28．如圖1，拋物線y=ax²+2x+c經過點A（-1，0）、C（0，3），并交x軸于另一點B，點P（x,y）在第一象限的拋物線上，AP交直線BC于點D．
（1）求該拋物線的函數表達式；
（2）點Q在拋物線上，當
PD
AD
的值最大且△APQ是直角三角形時，求點Q的橫坐標；
（3）如圖2，作CG⊥CP，CG交x軸于點G（n,0），點H在射線CP上，且CH=CG，過GH的中點K作KI∥y軸，交拋物線于點I，連接IH，以IH為邊作出如圖所示正方形HIMN，當頂點M恰好落在y軸上時，請直接寫出點G的坐標．
組卷：413引用：5難度：0.1
解析