2018-2019學(xué)年新疆喀什地區(qū)喀什十五中職業(yè)學(xué)校高中班高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共16小題，每小題2分，共32分）

• 1．在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₁=2，a₂+a₃+a₄=24，則a₄+a₅+a₆=（　　）

  A．38

  B．39

  C．41

  D．42
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知直線l₁：ax+y-1=0，l₂：（a-1）x-2y+1=0，則“a=2”是“l(fā)₁⊥l₂”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：1引用：1難度：0.7

  解析

• 3．若圓C：x²+y²-6x-6y-m=0上有到（-1，0）的距離為1的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　　）

  A．[-18，6]

  B．[-2，6]

  C．[-2，18]

  D．[4，18]
  組卷：5引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知等差數(shù)列{a_n}的公差d≠0，且

  a

  2

  4

  +

  a

  2

  6

  +40d=

  a

  2

  8

  +

  a

  2

  10

  ，則該數(shù)列{a_n}的前13項(xiàng)的和為（　　）

  A． 65 2

  B．65

  C．130

  D．150
  組卷：2引用：1難度：0.5

  解析

• 5．直線y=

  3

  3

  x+1的傾斜角為（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：1引用：1難度：0.9

  解析

• 6．已知直線l：

  3

  x

  -

  y

  +

  3

  =

  0

  ，下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．直線l的傾斜角為 π 6

  B．直線l的法向量為 （ 3 ， 1 ）

  C．直線l的方向向量為 （ 1 ， 3 ）

  D．直線l的斜率為 - 3
  組卷：3引用：1難度：0.5

  解析

• 7．已知正n邊形的邊長(zhǎng)為a,內(nèi)切圓的半徑為r,外接圓的半徑為R，則R+r=

  a

  2

  tanβ

  ，其中β=（　　）

  A． π n

  B． π 2 n

  C． π 3 n

  D． π 4 n
  組卷：26引用：1難度：0.5

  解析

• 8．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足

  |

  a

  |

  =

  1

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，

  a

  與

  b

  的夾角為

  π

  4

  ，則

  a

  +

  b

  在

  b

  上的投影向量為（　　）

  A． 2 4 b

  B． 2 2 b

  C． 4 + 2 4 b

  D． 4 + 2 2 b
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析

• 9．直線

  3

  x

  +

  3

  y

  +

  1

  =

  0

  的傾斜角α=（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：0引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（本題共4小題，每小題9分，共36分）

• 27．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a,b,c,b+c=k.
  （1）若k=2acosB，求證：A=2B；
  （2）若k=4cosA，求△ABC面積S的最大值.
  組卷：3引用：1難度：0.2

  解析

• 28．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)

  A

  （

  1

  ，

  2

  2

  ）

  ，且以F₁（-c,0），F(xiàn)₂（c,0）（c＞0）為焦點(diǎn)，橢圓C的離心率為

  2

  2

  。
  （1）求實(shí)數(shù)c的值；
  （2）過(guò)左焦點(diǎn)F₁的直線l與橢圓C相交于B、D兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，問(wèn)橢圓C上是否存在點(diǎn)P，使線段BD和線段OP相互平分？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由。
  組卷：0引用：1難度：0.6

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