2023年河南省周口市高考數學模擬試卷（理科）（4月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x∈Z|

  x

  +

  1

  x

  -

  4

  ≤0}，B={y|y=3^x+1}，則A∩B=（　　）

  A．{0，1，2，3}

  B．{1，2，3}

  C．（1，4）

  D．{2，3}
  組卷：112引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知復數z滿足

  （

  1

  -

  2

  i

  ）

  z

  =

  |

  2

  2

  +

  i

  |

  -

  i

  ，則

  z

  在復平面內對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：87引用：4難度：0.8

  解析

• 3．某電影制片廠從2013年至2022年生產的紀錄影片、科教影片的時長（單位；分鐘）如圖所示，則（　　）
  

  A．該電影制片廠2013年至2022年生產的紀錄影片時長的中位數為270分鐘

  B．該電影制片廠2013年至2022年生產的科教影片時長的平均數小于660分鐘

  C．該電影制片廠2013年至2022年生產的科教影片時長的標準差大于紀錄影片時長的標準差

  D．該電影制片廠2013年至2022年生產的科教影片時長的極差是紀錄影片時長的極差的4倍
  組卷：123引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知拋物線E：y²=8x的準線為l,圓x²+y²=20與拋物線E交于A，B兩點，與l交于C，D兩點，則由A，B，C，D四點所圍成的四邊形的周長為（　　）

  A．20

  B．24

  C．28

  D．32
  組卷：59引用：3難度：0.7

  解析

• 5．若a=log₄5，

  b

  =

  1

  2

  lo

  g

  2

  6

  ，

  c

  =

  （

  1

  2

  ）

  0

  .

  6

  ，則（　　）

  A．b＞a＞c

  B．a＞b＞c

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：97引用：3難度：0.8

  解析

• 6．如圖，網格紙上用粗實線繪制了一個幾何體的三視圖，每一個小正方形的邊長為1，則該幾何體的體積為（　　）

  A．48-4π

  B．48-8π

  C．64-8π

  D．64-4π
  組卷：34引用：5難度：0.6

  解析

• 7．已知等差數列{a_n}滿足a₁+a₄+a₇+a₁₀=10，a₃+a₆+a₉+a₁₂=30，則a₈+a₁₁=（　　）

  A．25

  B．35

  C．40

  D．50
  組卷：174引用：3難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在22、23題中任選一題作答、如果多做，則按所做的第一題計分．選修4—4：坐標系與參數方程

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = 4 + t ,

  y = 2 + t

  （t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，動點M到定點N（1，0）的距離為

  2

  ，記動點M的軌跡為曲線C．
  （1）求直線l的普通方程，曲線C的直角坐標方程與極坐標方程；
  （2）設點P（1，-1），且直線l與曲線C交于A，B兩點，求

  |

  PA

  |

  ?

  （

  |

  PB

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  ）

  +

  |

  PB

  |

  ?

  （

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PA

  |

  ）

  的值．
  組卷：59引用：4難度：0.6

  解析

選修4—5：不等式選講

• 23．設函數f（x）=|x+1|-3|x-1|．
  （1）作出函數f（x）的圖象，并求f（x）的值域；
  （2）若存在x,使得不等式f（x）≥|4x-a|成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：33引用：5難度：0.6

  解析