2021-2022學年浙江省臺州市書生中學高二（上）起始數學試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分）

• 1．設全集U是實數集R，M={x||x|≥2}，N={x|1＜x＜3}，則圖中陰影部分所表示的集合是（　　）

  A．{x|-2＜x＜1}

  B．{x|-2＜x＜2}

  C．{x|1＜x＜2}

  D．{x|x＜2}
  組卷：198引用：11難度：0.9

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• 2．設復數z滿足zi=1-2i（i是虛數單位），則z=（　　）

  A．2+i

  B．2-i

  C．-2+i

  D．-2-i
  組卷：168引用：8難度：0.9

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• 3．已知a=log₂0.2，b=2^0.2，c=sin2，則（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：258引用：6難度：0.8

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• 4．風光秀麗的千島湖盛產鳙魚，記鳙魚在湖中的游速為vm/s,鳙魚在湖中的耗氧量的單位數為x,已知鳙魚的游速v與log₂

  x

  100

  （x≥100）成正比，當鳙魚的耗氧量為200單位時，其游速為

  1

  2

  m/s.若某條鳙魚的游速提高了1m/s,那么它的耗氧量的單位數是原來的（　　）

  A．2倍

  B．4倍

  C．6倍

  D．8倍
  組卷：179引用：2難度：0.5

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• 5．兩個體積分別為V₁，V₂的幾何體夾在兩個平行平面之間，任意一個平行于這兩個平面的平面截這兩個幾何體，截得的截面面積分別為S₁，S₂，則“V₁=V₂“是“S₁=S₂”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：180引用：3難度：0.6

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• 6．為了得到函數y=cos（

  1

  2

  x

  -

  π

  6

  ）的圖象，只需要將函數y=cos

  1

  2

  x

  圖象上所有的點（　　）

  A．向左平移 π 3 個單位長度	B．向左平移 π 6 個單位長度
  C．向右平移 π 3 個單位長度	D．向右平移 π 6 個單位長度
  組卷：588引用：3難度：0.8

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• 7．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,A=150°，D是邊BC上一點，AB⊥AD，且AD=1，則b+

  3

  c的最小值為（　　）

  A．5 + 2 6

  B．12

  C．5 + 2 3

  D．20
  組卷：331引用：4難度：0.5

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四、解答題（本大題共5小題，共70.0分）

• 20．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且

  3

  asinB-bcosA=0．
  （1）求角A的大小；
  （2）若a=1，求2

  3

  b-a的取值范圍．
  組卷：363引用：2難度：0.7

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• 21．已知函數f（x）=x²+2x|x-a|-4x,其中a∈R．
  （1）當a=1時，方程f（x）=b恰有三個根，求實數b的取值范圍；
  （2）若關于x的不等式f（x）≥-1在區間

  [

  1

  2

  ，

  2

  ]

  上恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：149引用：3難度：0.5

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