2023年云南省昆明市官渡區南開日新學校中考數學模擬試卷（一）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，共36分）

• 1．檢查四個籃球的質量，把超過標準的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數，結果如下表：
  其中質量最好的是（　　）
  

  籃球編號	甲	乙	丙	丁
  與標準質量的差（g）	+4	+7	-3	-8

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：471引用：6難度：0.8

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• 2．2021年5月15日，執行首次火星探測任務的天問一號探測器在火星成功著落．地球與火星的最近距離約是55 000 000km,數字55 000 000用科學記數法表示是（　　）

  A．0.5×108

  B．5.5×108

  C．5.5×107

  D．55×106
  組卷：28引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖，直線a∥b,∠1=35°，∠2=90°，則∠3的大小是（　　）

  A．25°

  B．35°

  C．45°

  D．55°
  組卷：210引用：3難度：0.6

  解析

• 4．由5個大小相同的正方形拼成如圖所示的圖形（陰影部分），在圖中E，F，G，H四個位置中選擇一個正方形，使新拼接成的圖形折疊后成為一個封閉正方體，則符合的位置有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：144引用：3難度：0.7

  解析

• 5．下列計算正確的是（　　）

  A．a2+a2=2a4

  B．a6÷a2=a3

  C．（2a2）3=6a6

  D．2a6?a2=2a8
  組卷：58引用：1難度：0.8

  解析

• 6．一個多邊形的內角和是其外角和的3倍，則這個多邊形是（　　）

  A．七邊形

  B．八邊形

  C．九邊形

  D．十邊形
  組卷：389引用：8難度：0.7

  解析

• 7．觀察下列按一定規律排列的單項式：x,-3x²，5x³，-7x⁴，9x⁵，-11x⁶，…，按這個規律，第15個單項式是（　　）

  A．15x15

  B．-15x15

  C．29x15

  D．-29x15
  組卷：181引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，sin∠A=

  3

  5

  ，則tan∠BCD的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：111引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個小題，共56分）

• 23．已知AB是⊙O的直徑，P是⊙O上的一點，∠APB的平分線交⊙O于點D，C是AB延長線上一點，滿足CP²=CB?CA．
  （1）如圖（1），①求證：PC與⊙O相切；②求證：CE²-CB²=CB?BA；
  （2）如圖（2），連接DB并延長，交PC于點F，若PD=FD，求∠ACP的大小．
  
  組卷：467引用：4難度：0.4

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• 24．已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點D及與y軸的交點C都在直線y=x+1上，對稱軸是直線x=1．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若在自變量x的值滿足t≤x≤t+2時，與其對應的函數值y的最小值為-7，求此時t的值；
  （3）設m為拋物線與x軸一個交點的橫坐標，求

  m

  8

  +

  m

  4

  -

  20

  m

  2

  +

  6

  m

  3

  +

  14

  m

  +

  6

  的值．
  組卷：431引用：1難度：0.4

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