2005年第3屆“創新杯”小學數學競賽試卷（六年級第2試）

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．四個不同質數之和為31，其中最小的質數是（　　）

  A．2

  B．3

  C．5

  D．7
  組卷：151引用：3難度：0.9

  解析

• 2．一條公路由A經B到C．已知 A、B相距280米，B、C相距315米．現要在路邊植樹，要求相鄰兩樹間的距離相等．并在B點及AB、BC的中點上都要植一棵．那么兩樹間距離最多有（　　）

  A．35米

  B．36米

  C．17.5米

  D．18米
  組卷：144引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖，大圓內畫一個最大的正方形，正方形內畫一個最大的圓…，如此畫下去，共畫了4個圓．那么，最大的圓的面積是最小的圓的（　　）倍．

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：158引用：3難度：0.9

  解析

• 4．圖中給出了三種方法將一個3×3的正方形分成一個1×1的正方形和四個2×1的長方形，那么將一個3×3的正方形分成一個1×1的正方形和四個2×1的長方形，一共有（　　）種方法．

  A．16

  B．17

  C．18

  D．19
  組卷：38引用：3難度：0.5

  解析

• 5．規定一種運算“～”：a～b表示求a,b兩個數的差，即a,b中較大的數減較小的數，例如5～4=5-4=1，1～4=4-1=3，6～6=6-6=0．那么化簡（

  355

  133

  ～2）+（

  355

  133

  ～3）+（

  355

  133

  ～4）+（

  355

  133

  ～1）得（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：103引用：2難度：0.9

  解析

• 6．將10塊棱長為1cm的小立方體堆放在桌面上，如圖是從上方所看到的形狀．正方形中的數字表示放在該處的小立方體的塊數，那么這個立體圖形的表面積是（　　）

  A．25cm2

  B．30cm2

  C．36cm2

  D．40 cm2
  組卷：171引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（共3小題，滿分12分）

• 18．有七位同學去聽一個專家的報告，回校時老師問這個專家的名字，結果七個人說的名字都不相同：汪士永，黃世云，黃似永，王世云，王似云，王世容，王世永．老師與這位專家認識，說：“你們七人中只有一個人說對了，有兩個人把姓名中的三個字都說錯了，有四個人各有一個字說錯了”．請你指出這個專家的姓名．
  組卷：41引用：4難度：0.3

  解析

• 19．（1）黑板上寫有2005個連續的自然數：2，3，4，…，2005，2006．甲乙兩位同學來做一個游戲：兩人輪流擦去黑板上的數字，每人每次擦掉一個，甲先乙后．直到最后剩下兩個數為止．這時如果黑板上的兩個數互質，則甲勝；如果黑板上的兩個數不是互質數，則乙勝．問甲有必勝的策略嗎？
  （2）如果黑板上寫的是2004個自然數2，3，…，2004，2005時，按（1）的規則游戲，誰有必勝的策略？
  組卷：97引用：2難度：0.1

  解析