2009-2010學年數學暑假作業13（選修2-2）

一、填空題（共14小題，每小題4分，滿分56分）

• 1．由數列1，10，100，1000，…猜測該數列的第n項可能是

  ．
  組卷：87引用：4難度：0.7

  解析

• 2．類比平面內正三角形的“三邊相等，三內角相等”的性質，可推出正四面體的下列哪些性質，你認為比較恰當的是

  ．
  ①各棱長相等，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等；
  ②各個面都是全等的正三角形，相鄰兩個面所成的二面角都相等；
  ③各個面都是全等的正三角形，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等．
  組卷：30引用：3難度：0.9

  解析

• 3．有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面，則平行于平面內所有直線；已知直線b?平面α，直線α?平面α，直線b∥平面α，則直線b∥直線a”的結論顯然是錯誤的，這是因為

  ．
  組卷：71引用：5難度：0.7

  解析

• 4．z₁=（m²+m+1）+（m²+m-4）i,m∈R．z₂=3-2i.則m=1是z₁=z₂的

  條件
  組卷：233引用：12難度：0.7

  解析

• 5．在復平面內，向量

  OP

  對應的復數是1-i,將

  OP

  向左平移一個單位后得向量

  O

  0

  P

  0

  ，則點P₀對應的復數為

  ．
  組卷：25引用：1難度：0.7

  解析

• 6．若Z∈C，且|Z+2-2i|=1，則|Z-2-2i|的最小值是

  ．
  組卷：388引用：17難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AC是⊙O的直徑，∠ACB=60°，連接AB，過A、B兩點分別作⊙O的切線，兩切線交于點P．若已知⊙O的半徑為1，則△PAB的周長為

  ．
  組卷：10引用：1難度：0.7

  解析

二、解答題（共7小題，滿分0分）

• 20．已知：f（x）=x²+px+q.求證：
  （1）f（1）+f（3）-2f（2）=2；
  （2）|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|中至少有一個不小于

  1

  2

  ．
  組卷：129引用：16難度：0.5

  解析

• 21．已知數列{a_n}滿足S_n+a_n=2n+1．
  （1）寫出a₁，a₂，a₃，并推測a_n的表達式；
  （2）用數學歸納法證明所得的結論．
  組卷：303引用：47難度：0.1

  解析