2022年山東省煙臺市、棗莊市高考數學適應性試卷（一）

一、選擇題。本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。

• 1．已知集合A={-2，-1，1，2}，B={x|2^x＜1}，則A∩B=（　　）

  A．{-2，-1}

  B．{1，2}

  C．{-2，-1，1}

  D．{-2，-1，2}
  組卷：31引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若復數z滿足（1-i）z=1+2i,則

  z

  在復平面內對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：174引用：10難度：0.9

  解析

• 3．若圓錐的母線長為2，側面積為2π，則其體積為（　　）

  A． 6 π

  B． 3 π

  C． 6 3 π

  D． 3 3 π
  組卷：89引用：1難度：0.7

  解析

• 4．二進制在計算機技術中應用廣泛．一二進制數以2為基數，通常用0和1兩個數碼來表示，進位規則是從最右面的數位依次向左滿二進一，如二進制數101對應的十進制數為1×2²+0×2¹+1×2⁰=5．那么，十進制數22對應的二進制數為（　　）

  A．10011

  B．10101

  C．10110

  D．11010
  組卷：41引用：1難度：0.8

  解析

• 5．曲線y=x³+bx²+c在點M（1，0）處的切線與直線x-y-2=0垂直，則c的值為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：248引用：2難度：0.9

  解析

• 6．在（x²-2x+y）⁶的展開式中，含x⁵y²項的系數為（　　）

  A．-480

  B．480

  C．-240

  D．240
  組卷：306引用：2難度：0.7

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• 7．聲音是山物體振動產生的．我們平時聽到的聲音幾乎都是復合音．復合音的產生是由于發音體不僅全段在振動，它的各部分如二分之一、三分之一、四分之一等也同時在振動．不同的振動的混合作用決定了聲音的音色，人們以此分辨不同的聲音．已知刻畫某聲音的函數為

  y

  =

  sinx

  +

  1

  2

  sin

  2

  x

  +

  1

  3

  sin

  3

  x

  ，則其部分圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：89引用：2難度：0.6

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四、解答題。本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的實軸長為2．點

  （

  7

  ，-

  1

  ）

  是拋物線E：x²=2py的準線與C的一個交點．
  （1）求雙曲線C和拋物線E的方程；
  （2）過雙曲線C上一點P作拋物線E的切線，切點分別為A，B．求△PAB面積的取值范圍．
  組卷：336引用：6難度：0.6

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• 22．已知函數f（x）=ae^2x-x²，a∈R．
  （1）設f（x）的導函數為g（x），討論g（x）零點的個數；
  （2）設f（x）的極值點為x₁，x₂（x₁＜x₂），若

  e

  e

  -

  2

  x

  1

  +

  x

  2

  ≥

  λ

  x

  1

  x

  2

  恒成立，求實數λ的取值范圍．
  組卷：128引用：1難度：0.3

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