2022-2023學年廣東省揭陽市榕城區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題。

• 1．下列方程中，一定是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0

  B．（x-1）2=0

  C．x2-y-2=0

  D． x 2 - 2 x = 3
  組卷：64引用：3難度：0.8

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• 2．由7個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，則關于它的視圖說法正確的是（　　）

  A．正視圖的面積最大	B．俯視圖的面積最大
  C．左視圖的面積最大	D．三個視圖的面積一樣大
  組卷：179引用：30難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，若AB=6，AO=5，則矩形ABCD的面積為（　　）

  A．24

  B．30

  C．48

  D．60
  組卷：192引用：4難度：0.7

  解析

• 4．小明將貴州健康碼打印在面積為16dm²的正方形紙上，如圖所示，為了估計圖中健康碼部分的面積，在紙內隨機擲點，經過大量重復試驗，發現點落入健康碼部分的頻率穩定在0.6左右，據此可以估計健康碼部分的面積約為（　　）

  A．2.4dm2

  B．4dm2

  C．6.4dm2

  D．9.6dm2
  組卷：107引用：7難度：0.6

  解析

• 5．下列圖形一定相似的為（　　）

  A．兩個等腰三角形	B．兩個等邊三角形
  C．兩個矩形	D．兩個平行四邊形
  組卷：361引用：6難度：0.7

  解析

• 6．圖1是一個地鐵站入口的雙翼閘機．如圖2，它的雙翼展開時，雙翼邊緣的端點A與B之間的距離為10cm,雙翼的邊緣AC=BD=54cm,且與閘機側立面夾角∠PCA=∠BDQ=30°．當雙翼收起時，可以通過閘機的物體的最大寬度為（　　）
  

  A． （ 54 3 + 10 ） cm

  B． （ 54 2 + 10 ） cm

  C．64cm

  D．54cm
  組卷：3587引用：48難度：0.6

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• 7．反比例函數y=（a-1）x^a的圖象在（　　）

  A．第一、三象限	B．第二、四象限
  C．第一、二象限	D．第三、四象限
  組卷：883引用：9難度：0.8

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三、解答題。

• 22．如圖，一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數y=

  k

  x

  的圖象交于第一象限C（1，4），D（4，m）兩點，與坐標軸交于A、B兩點，連接OC，OD．（O是坐標原點）
  （1）求一次函數與反比例函數的表達式；
  （2）直接寫出當一次函數值小于反比例函數值時x的取值范圍；
  （3）將直線AB向下平移多少個單位長度，直線與反比例函數圖象只有一個交點？
  組卷：264引用：5難度：0.5

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• 23．如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm,BC=6cm,點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動，點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/s的速度移動，如果P、Q同時出發，用t（s）表示移動時間（0≤t≤6）．
  （1）當t為何值時，△QAP為等腰三角形？
  （2）當t為何值時，以Q、A、P為頂點的三角形與△ABC相似？
  （3）設△QCP的面積為S，求S與t之間的函數關系式，并求出當t為何值時，△QCP的面積有最小值？最小值是多少？
  組卷：298引用：2難度：0.3

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