人教B版（2019）必修第二冊《4.5 增長速度的比較》2020年同步練習卷（2）

一、選擇題

• 1．若函數f（x）=2x²的圖象上有點P（1，2）及鄰近點Q（1+△x,2+△y），則

  △

  y

  △

  x

  的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．4x

  C．4+2（△x）2

  D．4+2△x
  組卷：155引用：4難度：0.9

  解析

• 2．若函數y=f（x）=x²+1，則當x=2，Δx=0.1時，Δy的值為（　?。?/h2>

  A．0.40

  B．0.41

  C．0.43

  D．0.44
  組卷：96引用：13難度：0.8

  解析

• 3．函數f（x）=x²-1在區間[1，m]上的平均變化率為3，則實數m的值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：976難度：0.8

  解析

• 4．有一組實驗數據如表所示：
  

  t	1	2	3	4	5
  s	1.5	5.9	13.4	24.1	37

  下列所給函數模型較適合的是（　?。?/h2>

  A．y=logax（a＞1）	B．y=ax+b（a＞1）
  C．y=ax2+b（a＞0）	D．y=logax+b（a＞1）
  組卷：119引用：5難度：0.9

  解析

• 5．若函數y=ax+b在區間[1，2]上的平均變化率為3，則a=（　?。?/h2>

  A．-3

  B．2

  C．3

  D．-2
  組卷：213引用：5難度：0.9

  解析

二、填空題

• 6．函數y=-2x+1在任意區間上的平均變化率為

  ，也就是說自變量每增加一個單位，函數值將

  個單位．
  組卷：4難度：0.8

  解析

三、解答題

• 18．下面是y隨x的增大而得到的函數值表：
  

  x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
  y=2x	2	4	8	16	32	64	128	256	512	1024
  y=x2	1	4	9	16	25	36	49	64	81	100
  y=2x+7	9	11	13	15	17	19	21	23	25	27
  y=log2x	0	1	1.585	2	2.322	2.585	2.807	3	3.170	3.322

  試問：
  （1）隨著x的增大，各函數的函數值有什么共同的變化趨勢？
  （2）各函數增長速度的快慢有什么不同？
  組卷：30引用：1難度：0.9

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• 19．巍巍泰山為我國的五岳之首，有“天下第一山”之美譽，登泰山在當地有“緊十八，慢十八，不緊不慢又十八”的俗語來形容爬十八盤的感受，下面是一段登山路線圖．同樣是登山，但是從A處到B處會感覺比較輕松，而從B處到C處會感覺比較吃力．想想看，為什么？你能用數學語言來量化BC段曲線的陡峭程度嗎？
  組卷：22引用：3難度：0.7

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