2023年重慶一中中考數學一模試卷

一、選擇題：（本大題共10個小題，每題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑．

• 1．9的相反數是（　?。?/h2>

  A． 1 9

  B．9

  C．-9

  D．- 1 9
  組卷：581引用：86難度：0.9

  解析

• 2．如圖，由5個相同正方體組合而成的幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：55難度：0.8

  解析

• 3．如圖，∠1=∠B，∠2=51°，則∠D=（　　）

  A．39°

  B．49°

  C．45°

  D．51°
  組卷：123引用：2難度：0.8

  解析

• 4．反比例函數

  y

  =

  k

  -

  3

  x

  的圖象過（3，6），則k的值為（　　）

  A．15

  B．18

  C．21

  D．25
  組卷：188引用：2難度：0.5

  解析

• 5．如圖，△ABC和△A′B′C′是位似圖形，點O是位似中心，若OA=2OA′，△ABC的面積為9，則△A′B′C′的面積為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 9 2

  C． 4 9

  D． 9 4
  組卷：77引用：1難度：0.6

  解析

• 6．如圖，每個圖形都由同樣大小的“△”按照一定的規律組成，其中第1個圖形有5個“△”，第2個圖形有10個“△”，第3個圖形有15個“△”，…，則第8個圖形中“△”的個數為（　　）
  

  A．40

  B．42

  C．44

  D．46
  組卷：92引用：3難度：0.7

  解析

• 7．估計

  2

  ×

  （

  10

  +

  2

  ）

  的值應為（　?。?/h2>

  A．4和5之間

  B．5和6之間

  C．6和7之間

  D．7和8之間
  組卷：69難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在矩形ABCD中，E、F為AC上一點，AE=AD，AF=CE，連接DE、BF，若∠CAD=α，則∠BFE的度數為（　　）

  A． 90 ° - 3 2 α

  B． 90 ° - 1 2 α

  C．α

  D．90°-α
  組卷：287引用：3難度：0.5

  解析

四、解答題（本大題共6個小題，每題10分，共60分），解題時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．

• 25．如圖，拋物線

  y

  =

  -

  1

  6

  x

  2

  +

  3

  6

  x

  +

  3

  與x軸交于點A，B（點A在點B的左側），與y軸交于點C，拋物線的對稱軸與直線BC的交點為E．
  
  （1）如圖1，求直線BC的表達式；
  （2）如圖1，點P是直線BC上方拋物線上的一動點，過點P作y軸的平行線交直線BC于點Q，過點P作x軸的平行線交直線BC于點H，求△PQH周長的最大值和此時P點的坐標；
  （3）如圖2，將拋物線沿射線BC方向平移4個單位得到新拋物線y′，新拋物線y'與坐標軸y軸交于點M．點D與點C關于x軸對稱，連接BD，將△BCD沿直線AC平移得到△B′C′D′．平移過程中，在直線ME上是否存在點N，使得N，B′，C′，D′為頂點的四邊形是菱形，若存在，請直接寫出N點的坐標，并寫出求解其中一個N點坐標的過程．
  組卷：467引用：1難度：0.1

  解析

• 26．如圖，在△ABC中，AC=BC，點E為AB邊上一點，連接CE．
  
  （1）如圖1，若∠ACB=90°，

  CE

  =

  26

  ，AE=4，求線段BE的長；
  （2）如圖2，若∠ACB=60°，G為BC邊上一點且EG⊥BC，F為EG上一點且EF=2FG，H為CE的中點，連接BF，AH，AF，FH．猜想AF與AH之間存在的數量關系，并證明你的猜想；
  （3）如圖3，當∠ACB=90°，∠BCE=22.5°時，將CE繞著點E沿順時針方向旋轉90°得到EG，連接CG．點P、點Q分別是線段CB、CE上的兩個動點，連接EP、PQ．點H為EP延長線上一點，連接BH，將△BEH沿直線BH翻折到同一平面內的△BRH，連接ER．在P、Q運動過程中，當EP+PQ取得最小值且∠EHR=45°，

  AC

  =

  10

  時，請直接寫出四邊形EQPR的面積．
  組卷：728難度：0.2

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