2022-2023學年廣東省深圳市育才教育集團七年級（下）期中數學試卷

一、單選題（每題3分，共30分）

• 1．淋巴細胞是機體免疫應答功能的重要細胞成分，是對抗外界感染和監控體內細胞變異的一線“士兵”，最小的淋巴細胞直徑僅4μm.則下列用科學記數法表示4μm正確的是（　　）

  A．0.4×10-5m

  B．4×10-6m

  C．40×10-7m

  D．4×106m
  組卷：165引用：4難度：0.8

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• 2．計算：（-a）²?a³的結果是（　　）

  A．a5

  B．a8

  C．-a5

  D．-a8
  組卷：872引用：3難度：0.8

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• 3．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（　　）

  A．2cm,3cm,5cm	B．4cm,4cm,10cm
  C．3cm,1cm,3cm	D．3cm,4cm,9cm
  組卷：388引用：4難度：0.6

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• 4．如圖，已知直線AB和CD相交于點O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，則∠BOD的度數為（　　）

  A．22°

  B．34°

  C．56°

  D．72°
  組卷：1965引用：7難度：0.8

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• 5．下列說法正確的是（　　）
  ①若線段AB與CD沒有交點，則AB∥CD．
  ②平行于同一條直線的兩條直線互相平行．
  ③過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．
  ④過直線外一點作已知直線的垂線段，垂線段的長度叫做這個點到這條直線的距離．

  A．①②③④

  B．①②④

  C．②③

  D．②④
  組卷：286引用：3難度：0.6

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• 6．如圖，AB∥CD，BC∥AD，BE=DF，圖中全等的三角形的對數是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：680引用：5難度：0.5

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• 7．若x²-kx+16是完全平方式，則k的值是（　　）

  A．4

  B．8

  C．4或-4

  D．8或-8
  組卷：368引用：4難度：0.7

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三、解答題

• 21．在數學中，有許多關系都是在不經意間被發現的，請認真觀察圖形，解答下列問題：
  （1）如圖1，用兩種不同的方法表示陰影圖形的面積，得到一個等量關系：

  ．
  （2）若圖1中a,b滿足a+b=9，ab=15，求a²+b²的值；
  （3）如圖2，點C在線段AB上，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，AC+BC=8，兩正方形的面積分別為S₁、S₂，且S₁+S₂=40，求圖中陰影部分面積．
  組卷：438引用：2難度：0.7

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• 22．在△ABC中，AB=AC，點D是射線CB上一動點（不與點B，C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
  
  （1）如圖1，當點D在線段CB上時，BD與CE有何數量關系，請說明理由．
  （2）在（1）的條件下，當∠BAC=90°時，那么∠DCE=

  度．
  （3）設∠BAC=α，∠DCE=β．
  ①如圖2，當點D在線段CB上，∠BAC≠90°時，請探究α與β之間的數量關系．并證明你的結論；
  ②如圖3，當點D在線段CB的延長線上，∠BAC≠90°時，請將圖3補充完整并直接寫出此時α與β之間的數量關系．
  組卷：570引用：5難度：0.1

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