2023-2024學(xué)年河北省保定市部分高中高一（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題。本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．設(shè)集合M={x|1≤x＜5}，N={x|x-3≥0），則M∩N=（　　）

  A．{x|1≤x≤3）

  B．{x|3≤x＜5）

  C．{x|x≥1}

  D．{x|x≥3}
  組卷：92引用：6難度：0.7

  解析

• 2．命題“

  ?

  x

  ∈

  Q

  ，

  x

  +

  11

  是無理數(shù)”的否定是（　　）

  A． ? x ∈ Q ， x + 11 不是無理數(shù)	B． ? x ? Q ， x + 11 不是無理數(shù)
  C． ? x ? Q ， x + 11 不是無理數(shù)	D． ? x ∈ Q ， x + 11 不是無理數(shù)
  組卷：81引用：9難度：0.9

  解析

• 3．對于任意實(shí)數(shù)a,b,c,d,下列命題是真命題的是（　　）

  A．若a2＜b2，則a＜b	B．若a＜b,c＜d,則ac＜bd
  C．若a＜b,b＞c,則a＞c	D．若a＜b,c＜d,則a+c＜b+d
  組卷：133引用：9難度：0.8

  解析

• 4．黃金三角形被稱為最美等腰三角形，因此它經(jīng)常被應(yīng)用于許多經(jīng)典建筑中（例如圖中所示的建筑）．黃金三角形有兩種，一種是頂角為36°，底角為72°的等腰三角形，另一種是頂角為108°，底角為36°的等腰三角形，則“△ABC中有一個角是36°”是“△ABC為黃金三角形”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：69引用：10難度：0.9

  解析

• 5．已知集合

  A

  =

  {

  1

  2

  ，

  3

  }

  ，B={x|2x=a}，若B?A，則a的所有可能取值組成的集合為（　　）

  A．{1，6}

  B． { 1 4 ， 3 2 }

  C．{6}

  D．{0，1，6}
  組卷：64引用：3難度：0.7

  解析

• 6．某校校園文化節(jié)開展“筆墨飄香書漢字，文化傳承展風(fēng)采”書法大賽，高一（1）班共有32名同學(xué)提交了作品進(jìn)行參賽，有20人提交了楷書作品，有12人提交了隸書作品，有8人提交了行書作品，同時提交楷書作品和隸書作品的有4人，同時提交楷書作品和行書作品的有2人．沒有人同時提交三種作品，則同時提交隸書作品和行書作品的有（　　）

  A．4人

  B．3人

  C．2人

  D．1人
  組卷：77引用：5難度：0.7

  解析

• 7．若x＞0，y＞0，且x+y=3，則

  1

  x

  +

  4

  y

  的最小值是（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．2
  組卷：162引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題。本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知拋物線y=mx²+（3-5m）x-n經(jīng)過點(diǎn)（0，-15）．
  （1）若關(guān)于x的不等式mx²+（3-5m）x-n＜0的解集為

  {

  x

  |

  -

  m

  3

  ＜

  x

  ＜

  n

  3

  }

  ，求m,n的值；
  （2）若m＜0，求關(guān)于x的不等式mx²+（3-5m）x-n＞0的解集．
  組卷：104引用：7難度：0.6

  解析

• 22．如圖，現(xiàn)將正方形區(qū)域ABCD規(guī)劃為居民休閑廣場，八邊形HGTQPMKL位于正方形ABCD的正中心，計(jì)劃將正方形WUZV設(shè)計(jì)為湖景，造價為每平方米20百元；在四個相同的矩形EFUW，IJVW，VZON，UZRS上修鵝卵石小道，造價為每平方米2百元；在四個相同的五邊形AEHLI，DFGTS，PQRCO，BNMKJ上種植草坪，造價為每平方米2百元；在四個相同的三角形HLW，GTU，PQZ，KMV上種植花卉，造價為每平方米5百元．已知陰影部分面積之和為8000平方米，其中

  GH

  =

  TQ

  =

  MP

  =

  KL

  =

  2

  LH

  ，LH=GT=PQ=KM，GH∥PM，TQ∥KL，EF的長度最多能達(dá)到40米．
  （1）設(shè)總造價為S（單位：百元），HG長為2x（單位：米），試用x表示S；
  （2）試問該居民休閑廣場的最低造價為多少百元？（參考數(shù)據(jù)：取

  43

  =

  6

  .

  6

  ，結(jié)果保留整數(shù)）
  組卷：15引用：5難度：0.6

  解析