2021-2022學年山東省淄博市周村二中九年級（下）開學數學試卷（五四學制）

一．選擇題（共12小題）（12*5=60分）

• 1．在使用科學計算器時，依次按鍵的方法如圖所示，顯示的結果在數軸上對應的點可以是（　　）
  

  A．點A

  B．點B

  C．點C

  D．點D
  組卷：86引用：2難度：0.9

  解析

• 2．式子

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  =

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  成立的條件是（　　）

  A．x≥-1

  B．x≥2

  C．x＞2

  D．x≥-1且x≠2
  組卷：283引用：6難度：0.9

  解析

• 3．已知一元二次方程x²-3x+1=0的兩根為x₁，x₂，則x₁²-5x₁-2x₂的值為（　　）

  A．-7

  B．-3

  C．2

  D．5
  組卷：2557引用：19難度：0.6

  解析

• 4．已知關于x的分式方程

  x

  x

  -

  2

  -4=

  k

  2

  -

  x

  的解為正數，則k的取值范圍是（　　）

  A．-8＜k＜0

  B．k＞-8且k≠-2

  C．k＞-8且k≠2

  D．k＜4且k≠-2
  組卷：2090引用：19難度：0.7

  解析

• 5．等腰三角形一邊長為2，它的另外兩條邊的長度是關于x的一元二次方程x²-6x+k=0的兩個實數根，則k的值是（　　）

  A．8

  B．9

  C．8或9

  D．12
  組卷：3928引用：27難度：0.7

  解析

• 6．若關于x的不等式組

  3 x - 5 ≥ 1

  2 x - a ＜ 8

  有且只有3個整數解，則a的取值范圍是（　　）

  A．0≤a≤2

  B．0≤a＜2

  C．0＜a≤2

  D．0＜a＜2
  組卷：4072引用：35難度：0.6

  解析

• 7．函數y=-ax+a與y=

  a

  x

  （a≠0）在同一坐標系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：295引用：10難度：0.9

  解析

• 8．如圖，一次函數y=kx+b（k＞0）的圖象過點（-1，0），則不等式k（x-1）+b＞0的解集是（　　）

  A．x＞-2

  B．x＞-1

  C．x＞0

  D．x＞1
  組卷：4473引用：20難度：0.6

  解析

三．解答題（共7小題）

• 23．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y₁=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數
  y₂=

  m

  x

  （m≠0）的圖象相交于第一、三象限內的A（3，5），B（a,-3）兩點，與x軸交于點C．
  （1）求該反比例函數和一次函數的解析式；
  （2）在y軸上找一點P使PB-PC最大，求PB-PC的最大值及點P的坐標；
  （3）直接寫出不等式kx+b＞

  m

  x

  的解集．
  組卷：1245引用：10難度：0.6

  解析

• 24．如圖，在直角坐標系中，四邊形OABC是平行四邊形，經過A（-2，0），B，C三點的拋物線y=ax²+bx+

  8

  3

  （a＜0）與x軸的另一個交點為D，其頂點為M，對稱軸與x軸交于點E．
  （1）求這條拋物線對應的函數表達式；
  （2）已知R是拋物線上的點，使得△ADR的面積是?OABC的面積的

  3

  4

  ，求點R的坐標；
  （3）已知P是拋物線對稱軸上的點，滿足在直線MD上存在唯一的點Q，使得∠PQE=45°，求點P的坐標．
  
  組卷：4276引用：7難度：0.2

  解析