2022年湖南省湘潭市湘潭縣中路鋪中學中考數學模擬試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．-2的相反數是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：4730引用：1083難度：0.9

  解析

• 2．今年我市參加中考的人數約是105 000，數據105 000用科學記數法表示為（　　）

  A．10.5×104

  B．105×103

  C．1.05×105

  D．0.105×106
  組卷：16引用：34難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．x2+x4=x6

  B．（-x3）2=x6

  C．2a+3b=5ab

  D．x6÷x3=x2
  組卷：85引用：58難度：0.9

  解析

• 4．點P（1，-2）關于x軸對稱的點的坐標是（　　）

  A．（-1，2）

  B．（-2，1）

  C．（-1，-2）

  D．（1，2）
  組卷：272引用：46難度：0.9

  解析

• 5．如圖中所示的幾何體的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：115引用：19難度：0.9

  解析

• 6．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．今年6月21日茂名的天氣一定是晴天

  B．2008年奧運會劉翔一定能奪得110米跨欄冠軍

  C．當室外溫度低于-10℃時，將一碗清水放在室外會結冰

  D．打開電視，正在播廣告
  組卷：5引用：1難度：0.7

  解析

• 7．數據12，10，13，8，17，10，21的中位數是（　　）

  A．8

  B．10

  C．13

  D．12
  組卷：36引用：20難度：0.9

  解析

• 8．小穎從家出發，直走了20分鐘，到一個離家1000米的圖書室，看了40分鐘的書后，用15分鐘返回到家，下圖中表示小穎離家時間與距離之間的關系的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：97引用：28難度：0.9

  解析

三、解答題（共72分）

• 25．已知拋物線y=ax²+bx+2與x軸相交于點A（x₁，0），B（x₂，0）（x₁＜x₂），且x₁，x₂是方程x²-2x-3=0的兩個實數根，點C為拋物線與y軸的交點．
  （1）求a,b的值；
  （2）分別求出直線AC和BC的解析式；
  （3）若動直線y=m（0＜m＜2）與線段AC，BC分別相交于D，E兩點，則在x軸上是否存在點P，使得△DEP為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
  組卷：175引用：27難度：0.1

  解析

• 26．如圖所示，拋物線與x軸交于點A（-1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，-3）．以AB為直徑作⊙M，過拋物線上一點P作⊙M的切線PD，切點為D，并與⊙M的切線AE相交于點E，連接DM并延長交⊙M于點N，連接AN、AD．
  （1）求拋物線所對應的函數關系式及拋物線的頂點坐標；
  （2）若四邊形EAMD的面積為

  4

  3

  ，求直線PD的函數關系式；
  （3）拋物線上是否存在點P，使得四邊形EAMD的面積等于△DAN的面積？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
  組卷：491引用：22難度：0.1

  解析