2022年貴州省貴陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（理科）（二）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．設(shè)全集U={-2，-1，0，1，2}，集合A={-1，0，1，2}，B={-2，0，2}，則A∩（?_UB）=（　　）

  A．{-2}

  B．{0，2}

  C．{-1，1}

  D．{-2，-1，1}
  組卷：42引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足（1+i）²?z=4，則z=（　　）

  A．2

  B．2i

  C．-2

  D．-2i
  組卷：21引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若

  （

  x

  +

  2

  3

  x

  ）

  n

  展開式中存在常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)n的最小值是（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：71引用：2難度：0.8

  解析

• 4．2021年11月24日，貴陽(yáng)市修文縣發(fā)生了4.6級(jí)地震，所幸的是沒有人員傷亡和較大財(cái)產(chǎn)損失，在抗震分析中，某結(jié)構(gòu)工程師提出：由于實(shí)測(cè)地震記錄的缺乏，且考慮到強(qiáng)震記錄數(shù)量的有限性和地震動(dòng)的不可重復(fù)性，在抗震分析中還需要人工合成符合某些指定統(tǒng)計(jì)特征的非平穩(wěn)地震波時(shí)程，其中地震動(dòng)時(shí)程強(qiáng)度包絡(luò)函數(shù)

  f

  （

  t

  ）

  =

  （ t t 1 ） 2 ， 0 ＜ t ≤ t 1

  1 ， t 1 ＜ t ≤ t 2

  1 e c （ t - t 2 ） ， t 2 ＜ t ≤ t d

  ，t₁，t₂（單位：秒）分別為控制強(qiáng)震平穩(wěn)段的首末時(shí)刻；t_d（單位：秒）表示地震動(dòng)總持時(shí)；c是衰減因子，控制下降段衰減的快慢．在一次抗震分析中，地震動(dòng)總持時(shí)是20秒，控制強(qiáng)震平穩(wěn)段的首末時(shí)刻分別是5秒和10秒，衰減因子是0.2，則當(dāng)t=15秒時(shí)，地震動(dòng)時(shí)程強(qiáng)度包絡(luò)函數(shù)值是（　?。?/h2>

  A．e-1

  B．1

  C．9

  D．e-2
  組卷：25引用：2難度：0.8

  解析

• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  -

  1

  e

  x

  +

  1

  ?

  cosx

  的圖像大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：145引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知F₁，F(xiàn)₂為雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的焦點(diǎn)，過F₂作x軸的垂線交C于點(diǎn)P，且∠PF₁F₂=30°，則C的漸近線方程是（　?。?/h2>

  A． y =± 2 x

  B． y =± 2 2 x

  C． y =± 3 x

  D． y =± 3 3 x
  組卷：50引用：3難度：0.6

  解析

• 7．已知a、b表示兩條不同的直線，α表示平面，則下面四個(gè)命題正確的是（　　）
  ①若a∥b,b?α，則a∥α；
  ②若a⊥b,a⊥α，則b∥α；
  ③若a∥b,a⊥α，則b⊥α；
  ④若a⊥α，b∥α，則a⊥b.

  A．①②

  B．②③

  C．①③

  D．③④
  組卷：32引用：3難度：0.6

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請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)題號(hào)的方框涂黑．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，

  θ

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ．
  （1）直接寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程，若以θ為參數(shù)，寫出曲線C的參數(shù)方程；
  （2）若點(diǎn)M在曲線C上，且點(diǎn)M到點(diǎn)N（3，0）的距離為

  3

  ，求點(diǎn)M到原點(diǎn)O的距離．
  組卷：35引用：2難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知a,b,c,d∈R．
  （1）證明：（a²-b²）（c²-d²）≤（ac-bd）²；
  （2）已知x,y∈R，x²-4y²=1，求

  |

  3

  x

  +

  2

  y

  |

  的最小值，以及取得最小值時(shí)的x,y的值．
  組卷：34引用：3難度：0.5

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