2022-2023學(xué)年云南省文山州馬關(guān)一中高三（上）第七次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知全集U=R，A={x|1≤x≤3}，B={x|x＞1}，則A∩（?_UB）=（　　）

  A．[-3，1]

  B．[1，3]

  C．{1}

  D．（-∞，0]
  組卷：0引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足z（2+i）=2-i,其中i為虛數(shù)單位，則|z|=（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  組卷：83引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列函數(shù)中，值域?yàn)镽且為奇函數(shù)的是（　　）

  A． y = 1 x

  B．y=tanx

  C．y=1-x3

  D．y=2x
  組卷：6引用：2難度：0.7

  解析

• 4．等差數(shù)列{a_n}中，a₁-2a₂=6，S₃=-27，當(dāng)S_n取得最小值時，n的值為（　　）

  A．4或5

  B．5或6

  C．4

  D．5
  組卷：11引用：2難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=cosx+sin2x的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：67引用：3難度：0.9

  解析

• 6．已知正數(shù)a,b滿足a²+2b²=1，則ab²的最大值是（　　）

  A． 1 3

  B． 3 3

  C． 3 9

  D． 1 9
  組卷：9引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O，F(xiàn)分別為BD，AA₁的中點(diǎn)，點(diǎn)P為棱BB₁上的動點(diǎn)（不含端點(diǎn)），設(shè)二面角F-D₁O-P的平面角為α，直線OF與平面OPD₁所成角為β，則（　　）

  A．α＞β	B．α＜β
  C．α=β	D．以上均有可能
  組卷：30引用：2難度：0.5

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四.解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -y²=1的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M，N分別為雙曲線C的左、右頂點(diǎn)，過點(diǎn)F的直線l交雙曲線的右支于P，Q兩點(diǎn)，設(shè)直線MP，NP的斜率分別為k₁，k₂，且k₁k₂=

  1

  3

  ．
  （1）求雙曲線C的方程；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P在第一象限，且

  tan

  ∠

  MPN

  tan

  ∠

  MQN

  =

  1

  2

  時，求直線l的方程．
  組卷：242引用：5難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^2x-ax²-

  1

  2

  ，

  g

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  2

  （

  e

  x

  -

  x

  2

  +

  x

  ）

  
  （1）若f（x）在R上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
  （2）當(dāng)a=-1時，證明：f（x）＞g（x）．
  組卷：4引用：2難度：0.2

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