2009-2010學年江蘇省蘇州市常熟市王淦昌中學高三（上）數學國慶作業1（文科）

一、填空題（共14小題，每小題5分，滿分70分）

• 1．已知集合A={x|lg|x|=0}，B={x|0＜2^x+1＜4}，則A∩B=

  ．
  組卷：21引用：5難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x∈R，cosx≤1”的否定是

  ．
  組卷：25引用：17難度：0.9

  解析

• 3．已知集合P={-1，2}與M={x|kx+1=0}滿足P∪M=P，則實數k的值所組成的集合是

  ．
  組卷：31引用：3難度：0.9

  解析

• 4．函數y=x-lnx的單調增區間是

  ．
  組卷：59引用：10難度：0.7

  解析

• 5．已知曲線C：

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  x

  -

  π

  2

  ）

  +

  e

  x

  +

  2

  ，則在x=0處切線方程為

  ．
  組卷：9引用：4難度：0.7

  解析

• 6．當

  n

  ∈

  {

  1

  ，

  2

  ，-

  1

  ，

  1

  2

  }

  時，冪函數y=xⁿ的圖象不可能經過第

  象限．
  組卷：134引用：5難度：0.9

  解析

二、解答題（共6小題，滿分80分）

• 19．設函數f（x）的定義域是（0，+∞），對于任意正實數m,n恒有f（mn）=f（m）+f（n），且當x＞1時，f（x）＞0，f（2）=1．
  （1）求

  f

  （

  1

  2

  ）

  的值；
  （2）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數；
  （3）求方程4sinx=f（x）的根的個數．
  組卷：212引用：5難度：0.1

  解析

• 20．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  x

  +

  a

  x

  2

  +

  1

  ．
  （1）當a=0時，函數f（x）在（-∞，+∞）上是否有最值？若有求出最值，若沒有請說明理由；
  （2）若函數f（x）在[0，2]上有最小值為

  12

  5

  ，求f（x）在[0，2]上的最大值；
  （3）當

  f

  ′

  （

  2

  ）

  =

  -

  12

  25

  時，解不等式

  f

  （

  x

  +

  2

  x

  -

  4

  ）

  -

  8

  5

  ＞

  0

  ．
  組卷：13引用：1難度：0.5

  解析