人教A版必修2《階段驗收評價二》2022年同步練習卷

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．對于用斜二測畫法畫水平放置的圖形的直觀圖來說，下列描述不正確的是（　　）

  A．三角形的直觀圖仍然是一個三角形

  B．90°的角的直觀圖會變?yōu)?5°的角

  C．與y軸平行的線段長度變?yōu)樵瓉淼囊话?/label>

  D．原來平行的線段仍然平行
  組卷：261引用：2難度：0.7

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• 2．空間中有三條線段AB，BC，CD，且∠ABC=∠BCD，那么直線AB與CD的位置關(guān)系是（　　）

  A．平行

  B．異面

  C．相交或平行

  D．平行或異面或相交均有可能
  組卷：220引用：6難度：0.8

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• 3．直線l₁∥l₂，在l₁上取3個點，在l₂上取2個點，這5個點能確定的平面?zhèn)€數(shù)為（　　）

  A．5

  B．4

  C．9

  D．1
  組卷：15引用：3難度：0.8

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• 4．如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，

  V

  A

  1

  -

  BCD

  =（　　）

  A．60

  B．30

  C．20

  D．10
  組卷：98引用：3難度：0.8

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• 5．正方體的表面積與其外接球的表面積的比為（　　）

  A．3：π

  B．2：π

  C．1：2π

  D．1：3π
  組卷：9引用：3難度：0.7

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• 6．《算數(shù)書》竹簡于上世紀八十年代在湖北省江陵縣張家山出土，這是我國現(xiàn)存最早的有系統(tǒng)的數(shù)學典籍，其中記載有求“囷蓋”的術(shù)：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，該術(shù)相當于給出了由圓錐的底面周長L與高h,計算其體積V的近似公式V≈

  1

  36

  L²h,它實際上是將圓錐體積公式中的圓周率π近似取為3，那么，近似公式V≈

  2

  75

  L²h相當于將圓錐體積公式中的π近似取為（　　）

  A． 22 7

  B． 25 8

  C． 157 50

  D． 355 113
  組卷：1594引用：65難度：0.9

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• 7．如圖，在三棱錐A-BCD中，AC⊥AB，BC⊥BD，平面ABC⊥平面BCD．給出下列結(jié)論：
  ①AC⊥BD；
  ②AD⊥BC；
  ③平面ABC⊥平面ABD；
  ④平面ACD⊥平面ABD．
  以上結(jié)論中正確的個數(shù)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：71引用：2難度：0.5

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四、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．如圖，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB∥CD，AB=BC=CC₁=2CD，E為線段AB的中點，F(xiàn)是線段DD₁上的動點．
  （Ⅰ）求證：EF∥平面BCC₁B₁；
  （Ⅱ）若∠BCD=∠C₁CD=60°，且平面D₁C₁CD⊥平面ABCD，求平面BCC₁B₁與DC₁B₁平面所成的角（銳角）的余弦值．
  組卷：937引用：4難度：0.1

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• 22．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)棱AA₁⊥底面ABC，M為棱AC中點．AB=BC，AC=2，AA₁=

  2

  ．
  （Ⅰ）求證：B₁C∥平面A₁BM；
  （Ⅱ）求證：AC₁⊥平面A₁BM；
  （Ⅲ）在棱BB₁的上是否存在點N，使得平面AC₁N⊥平面AA₁C₁C？如果存在，求此時

  BN

  B

  B

  1

  的值；如果不存在，說明理由．
  組卷：461引用：14難度：0.5

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