2023年山東省泰安市肥城市汶陽中學中考數學診斷試卷（4月份）

一．選擇題（共12小題，滿分48分，每小題4分）

• 1．在有理數-5，-2，2，3中，其倒數最大的是（　?。?/h2>

  A．-5

  B．-2

  C．2

  D．3
  組卷：114引用：7難度：0.8

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• 2．下面各式從左到右的變形，屬于因式分解的是（　?。?/h2>

  A．x2-x-6=（x+2）（x-3）	B．x2-1=（x-1）2
  C．x2-x-1=x（x-1）-1	D．x（x-1）=x2-x
  組卷：126引用：4難度：0.8

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• 3．從省林業局獲悉，我省實施“金銀森林”行動，推動林業產業集聚發展，去年全省林業總產值達到5092億元，保持在全國第一方陣，數據5092億用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．5.092×103

  B．5.092×1011

  C．5.092×1012

  D．50.92×1010
  組卷：23引用：3難度：0.8

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• 4．如圖，將三角尺的直角頂點放在直線a上，a∥b,∠1=50°，∠2=60°，則∠3的度數為（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：622引用：42難度：0.9

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• 5．某次射擊比賽，甲隊員的成績如圖，根據此統計圖，下列結論中錯誤的是（　　）

  A．最高成績是9.4環

  B．平均成績是9環

  C．這組成績的眾數是9環

  D．這組成績的方差是8.7環2
  組卷：488引用：5難度：0.7

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• 6．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠ABC=135°，AC=4，則⊙O的半徑為（　　）

  A．4

  B．2 2

  C． 3

  D．4 2
  組卷：544引用：6難度：0.6

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• 7．用配方法解一元二次方程2x²-12x-9=5，則方程可變形為（　?。?/h2>

  A．2（x-6）2=43

  B．（x-6）2=43

  C．2（x-3）2=16

  D．（x-3）2=16
  組卷：1109引用：10難度：0.9

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• 8．函數y=ax-a和y=ax²+2（a為常數，且a≠0），在同一平面直角坐標系中的大致圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1697引用：13難度：0.6

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三．解答題

• 24．如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足為F．
  （1）求證：△ABC≌△ADE；
  （2）求∠FAE的度數；
  （3）求證：CD=2BF+DE．
  組卷：44634引用：76難度：0.1

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• 25．定義：有一組鄰邊相等且對角互補的四邊形叫做等補四邊形．
  理解：
  （1）如圖1，點A，B，C在⊙O上，∠ABC的平分線交⊙O于點D，連接AD，CD．
  求證：四邊形ABCD是等補四邊形；
  探究：
  （2）如圖2，在等補四邊形ABCD中，AB=AD，連接AC，AC是否平分∠BCD？請說明理由．
  運用：
  （3）如圖3，在等補四邊形ABCD中，AB=AD，其外角∠EAD的平分線交CD的延長線于點F，CD=10，AF=5，求DF的長．
  
  組卷：2590引用：14難度：0.1

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