2021-2022學年福建省寧德市蕉城區博雅培文學校九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題（每題4分，共40分）

• 1．一元二次方程x²-2x-3=0的一次項系數是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．3

  D．-3
  組卷：409引用：14難度：0.8

  解析

• 2．如圖，是由4個相同小正方體組合而成的幾何體，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：93引用：17難度：0.9

  解析

• 3．下列函數圖象分布在第一、三象限的是（　　）

  A．y= 2 x

  B．y=- 2 x

  C．y=- 3 x

  D．y=- 4 x
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析

• 4．只有顏色不同的3個紅球和1個白球，都放在一個黑袋子里，隨手從中摸一個，是紅球的概率是（　　）

  A． 3 4

  B． 1 4

  C． 2 3

  D． 1 2
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 5．下列關于二次函數y=3（x-1）²+2的圖象的性質的說法，正確的是（　　）

  A．有最大值2	B．有最小值2
  C．頂點坐標是（-1，2）	D．對稱軸是直線x=2
  組卷：20引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，點A是反比例函數y=

  6

  x

  圖象上的一點，則S_△ABC=（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：9引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如圖，以正方形ABCD的邊AB向內作等邊△ABE，則圖中∠AED=（　　）

  A．70°

  B．72°

  C．75°

  D．76°
  組卷：3引用：1難度：0.5

  解析

• 8．如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，連接OB、OC，若∠A+∠BOC=180°，BC=2

  3

  ，則⊙O的半徑為（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D． 3
  組卷：5引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共9小題，共86分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．正方形ABCD與正方形AEFG公共一個頂點A，連接BE，CF，DG，AB=4，AE=2，當正方形AEFG繞點A旋轉的過程中．
  （1）直接寫出BE與DG的關系是

  ；
  （2）①猜想

  CF

  BE

  的值并證明你的結論：

  ；
  ②當C，F，G三點在一條直線上時，直接寫出BE=

  ．
  組卷：9引用：1難度：0.3

  解析

• 25．如圖，y=-x²+bx+c經過點A（-1，0），B（3，0），C（0，3），D為拋物線的頂點，DE⊥x軸于E．
  （1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
  （2）P是線段DE上一點，PF⊥BD于F，且PF=2PE，求點P的坐標；
  （3）在BC上方的拋物線找一點M，使S_△ACM=2S_△BCM，求點M的坐標．
  組卷：11引用：1難度：0.4

  解析