2023-2024學年云南師大附中呈貢校區八年級（上）期中數學試卷

一.選擇題（共12小題，每小題3分，一共36分）

• 1．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：35引用：2難度：0.9

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• 2．據市統計局公布的數據，今年一季度全市實現國民生產總值約為7840000萬元，那么7840000萬元用科學記數法表示應為（　　）

  A．7.84×104萬元	B．7.84×106萬元
  C．78.4×104萬元	D．7.84×105萬元
  組卷：161引用：7難度：0.8

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• 3．以下列各組長度的線段為邊，能構成三角形的是（　　）

  A．7cm,5cm,12cm	B．6cm,8cm,15cm
  C．8cm,4cm,4cm	D．4cm,6cm,5cm
  組卷：289引用：12難度：0.9

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• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．a2?a3=a6

  B．（3a）2=6a2

  C．a6÷a3=a2

  D．3a2-a2=2a2
  組卷：710引用：15難度：0.8

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• 5．已知（x+2）（x-3）=x²+mx+n,那么m、n的值分別是（　　）

  A．-1和-6

  B．1和-6

  C．1和6

  D．2和6
  組卷：48引用：3難度：0.8

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• 6．如圖，AB∥CD，∠A=30°，∠F=40°，則∠C=（　　）

  A．65°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  組卷：2178引用：11難度：0.6

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• 7．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE=BD，連結AE、DC．若∠CAE=30°，則∠BDC的度數為（　　）

  A．40°

  B．75°

  C．50°

  D．60°
  組卷：38引用：2難度：0.5

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• 8．已知一個等腰三角形一邊長為6，周長為20，則另兩邊長分別為（　　）

  A．6，8

  B．7，7

  C．6，8或7，7

  D．以上都不對
  組卷：166引用：3難度：0.7

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三.解答題（共8小題）

• 23．（1）填空：a²+6a+

  =（a+

  ）²；
  （2）閱讀，并解決問題：
  分解因式（a+b）²+2（a+b）+1
  解：設a+b=x,則原式=x²+2x+1=（x+1）²=（a+b+1）²
  這樣的解題方法叫做“換元法”，即當復雜的多項式中，某一部分重復出現時，我們用字母將其替換，從而簡化這個多項式．換元法是一個重要的數學方法，不少問題能用換元法解決．請你用“換元法”對下列多項式進行因式分解：
  ①（m+n）²-14（m+n）+49；
  ②（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4．
  組卷：1376引用：5難度：0.6

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• 24．如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，P是直線BC上一點．
  （1）若CP=CD，求證：△DBP是等腰三角形；
  （2）在圖①中建立以△ABC的邊BC的中點為原點，BC所在直線為x軸，BC邊上的高所在直線為y軸的平面直角坐標系，如圖②，已知等邊△ABC的邊長為2，AO=

  3

  ，在x軸上是否存在除點P以外的點Q，使△BDQ是等腰三角形？如果存在，請求出Q點的坐標；如果不存在，請說明理由．
  
  組卷：930引用：8難度：0.3

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