2016-2017學年四川省綿陽市涪城區南山中學高三（下）入學數學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題的四個選項中，只有一項是符合要求.

• 1．若集合A={x|x²-4x-5=0}，B={x|x²=1}，則A∩B=（　　）

  A．-1

  B．{-1}

  C．{5，-1}

  D．{1，-1}
  組卷：65引用：15難度：0.9

  解析

• 2．設復數z滿足（1-i）z=2i,則z=（　　）

  A．-1+i

  B．-1-i

  C．1+i

  D．1-i
  組卷：2782引用：83難度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  BA

  =（

  1

  2

  ，

  3

  2

  ），

  BC

  =（

  3

  2

  ，

  1

  2

  ），則∠ABC=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．120°
  組卷：7580引用：33難度：0.9

  解析

• 4．已知α，β，γ是三個不同的平面，l₁，l₂是兩條不同的直線，下列命題是真命題的是（　　）

  A．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β

  B．若l1∥α，l1⊥β，則α∥β

  C．若α∥β，l1∥α，l2∥β，則l1∥l2

  D．若α⊥β，l1⊥α，l2⊥β，則l1⊥l2
  組卷：61引用：2難度：0.9

  解析

• 5．若tanα-

  1

  tanα

  =

  3

  2

  ，α∈（

  π

  4

  ，

  π

  2

  ），則sin（2α+

  π

  4

  ）的值為（　　）

  A． - 2 5

  B． 2 5

  C． - 2 10

  D． 2 10
  組卷：107引用：7難度：0.9

  解析

• 6．設a,b,c均為正數，且2^a=

  log

  1

  2

  a,（

  1

  2

  ）^b=

  log

  1

  2

  b,（

  1

  2

  ）^c=log₂c,則（　　）

  A．c＜a＜b

  B．c＜b＜a

  C．a＜b＜c

  D．b＜a＜c
  組卷：217引用：6難度：0.7

  解析

• 7．執行如圖所示的程序框圖，則輸出的i值為（　　）
  

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：27引用：13難度：0.9

  解析

[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．已知曲線C₁的參數方程為

  x = - 2 + 10 cosθ

  y = 10 sinθ

  （θ為參數），曲線C₂的極坐標方程為ρ=2cosθ+6sinθ．
  （1）將曲線C₁的參數方程化為普通方程，將曲線C₂的極坐標方程化為直角坐標方程；
  （2）曲線C₁，C₂是否相交，若相交請求出公共弦的長，若不相交，請說明理由．
  組卷：286引用：27難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=

  a

  x

  -

  1

  +ax（a＞0）在（1，+∞）上的最小值為15，函數g（x）=|x+a|+|x+1|．
  （1）求實數a的值；
  （2）求函數g（x）的最小值．
  組卷：939引用：12難度：0.5

  解析