2021-2022學年廣東省茂名市高州一中附屬實驗中學九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）

• 1．8的立方根為（　　）

  A．4

  B．-4

  C．2

  D．-2
  組卷：918引用：9難度：0.7

  解析

• 2．已知某種細菌的直徑約為0.00000802米，將0.00000802用科學記數法表示為（　　）

  A．8.02×10-6

  B．8.02×10-7

  C．8.02×106

  D．8.02×107
  組卷：569引用：5難度：0.8

  解析

• 3．如圖所示的幾何體的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：18引用：4難度：0.9

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．2a+3b=5ab	B．2（2a-b）=4a-b
  C．（a+b）（a-b）=a2-b2	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：276引用：31難度：0.9

  解析

• 5．下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：510引用：5難度：0.7

  解析

• 6．某學習小組7位同學，為湖北捐款，捐款金額分別為：5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，則這組數據的中位數為（　　）

  A．7

  B．6

  C．10

  D．8
  組卷：152引用：3難度：0.6

  解析

• 7．若關于x的一元二次方程kx²-x+1=0有實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞ 1 4 且k≠0

  B．k＜ 1 4 且k≠0

  C．k≤ 1 4 且k≠0

  D．k＜ 1 4
  組卷：7307引用：25難度：0.3

  解析

• 8．如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于點P，若∠A=30°，∠APD=70°，則∠B等于（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．50°
  組卷：3433引用：69難度：0.7

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五．解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）

• 24．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓O交AC于點D，交BC于點E，以點B為頂點作∠CBF，使得∠CBF=

  1

  2

  ∠BAC，交AC延長線于點F連接BD、AE，延長AE交BF于點G，
  （1）求證：BF為⊙O的切線；
  （2）求證：AC?BC=BD?AG；
  （3）若BC=2

  10

  ，CD：CF=4：5，求⊙O的半徑．
  組卷：1483引用：3難度：0.2

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• 25．如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，O是坐標原點，拋物線y=-x²+bx+c（c＞0）的頂點為D，與y軸的交點為C，過點C作CA∥x軸交拋物線于點A，在AC延長線上取點B，使BC=

  1

  2

  AC，連接OA，OB，BD和AD．
  （1）若點A的坐標是（-4，4）．
  ①求b,c的值；
  ②試判斷四邊形AOBD的形狀，并說明理由；
  （2）是否存在這樣的點A，使得四邊形AOBD是矩形？若存在，請直接寫出一個符合條件的點A的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：3142引用：53難度：0.3

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