2022-2023學年湖南省株洲市建寧實驗中學七年級（上）期中數學試卷

一.選擇題（本大共10小題，每小題有且只有一個正確答案，每小題4分，滿分40分）

• 1．-

  1

  2

  的絕對值是（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．2

  D．-2
  組卷：1721引用：73難度：0.9

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• 2．若氣溫上升2℃記作+2℃，則氣溫下降3℃記作（　　）

  A．-2℃

  B．+2℃

  C．-3℃

  D．+3℃
  組卷：2945引用：41難度：0.9

  解析

• 3．下列各圖中，數軸畫法正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：662引用：7難度：0.5

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• 4．2022年10月16日二十大報告中提出，截止到今年全國832個貧困縣全部摘帽，近一億農村貧困人口實現脫貧，約9600000貧困人口實現易地搬遷．數據9600000用科學記數法表示應為（　　）

  A．96×105

  B．9.6×106

  C．0.96×106

  D．9.6×107
  組卷：7引用：2難度：0.8

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• 5．下列說法正確的是（　　）

  A．-a表示一個負數

  B．正整數和負整數統稱整數

  C． π 2 是分數

  D．非負數包括零和正數
  組卷：686引用：9難度：0.9

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• 6．下列各組的兩個數中，運算結果相等的是（　　）

  A．23和32	B．-52和（-5）2
  C．-23和（-2）3	D． （ - 1 2 ） 3 和 1 2 3
  組卷：46引用：6難度：0.8

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• 7．下列說法正確的是（　　）

  A．- 7 x 2 y 5 的系數是-7	B．x2+x-1的常數項是1
  C．32a2b3的次數是7	D．3x-6x2+5是二次三項式
  組卷：118引用：5難度：0.8

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• 8．下列整式加減運算正確的是（　　）

  A．2x-（x2+2x）=x2	B．2x-（x2-2x）=x2
  C．2x+（x2+2x）=x2	D．2x+（x2-2x）=x2
  組卷：93引用：2難度：0.5

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三.解答題（本大題共8小題，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟，滿分78分）

• 25．閱讀材料：我們知道，4x-2x+x=（4-2+1）x=3x,類似地，我們把（a+b）看成一個整體，則4（a+b）-2（a+b）+（a+b）=（4-2+1）（a+b）=3（a+b）．“整體思想”是中學教學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛．嘗試應用整體思想解決下列問題：
  （1）把（a-b）²看成一個整體，合并3（a-b）²-6（a-b）²+2（a-b）²．
  （2）已知x²-2y=4，求3x²-6y-21的值；
  （3）已知a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，求（a-c）+（2b-d）-（2b-c）的值．
  組卷：1338引用：16難度：0.5

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• 26．[背景知識]：數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美地結合．在數軸上，若C到A的距離剛好是3，則C點叫做A的“幸福點”，若C到A、B的距離之和為8，則C叫做A、B的“幸福中心”．
  （1）如圖1，點A表示的數為-1，則A的幸福點C所表示的數應該是

  ；
  （2）如圖2，M、N為數軸上兩點，點M所表示的數為4，點N所表示的數為-2，點C是M、N的幸福中心，則C所表示的數是多少？
  （3）如圖3，點A表示的數是0，點B表示的數是4，若點A、點B同時以1個單位長度/秒的速度向左運動，與此同時點P從10處以2個單位長度/秒的速度向左運動，經過多長時間后，點A、點B、點P三點中其中一點是另外兩點的幸福中心？（直接寫出答案．）
  組卷：1668引用：10難度：0.5

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