2022-2023學年吉林省松原市乾安縣八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）

• 1．下列各式是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 9

  B． 7

  C． 20

  D． 0 . 3
  組卷：307難度：0.9

  解析

• 2．下列運算中，結果正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B． 3 2 - 2 = 3

  C． 6 ÷ 3 = 2

  D． 6 × 3 = 3 2
  組卷：93引用：6難度：0.7

  解析

• 3．如圖，某公園處有一塊長方形草坪，有極少數人為了避開拐角∠AOB走“捷徑”，在花圃內走出了一條“路”AB．他們踩傷草坪，僅僅少走了（　　）

  A．4m

  B．6m

  C．8m

  D．10m
  組卷：575引用：7難度：0.9

  解析

• 4．如圖，小巷左右兩側是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米．如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米．則小巷的寬度為（　?。?/h2>

  A．0.7米

  B．1.5米

  C．2.2米

  D．2.4米
  組卷：2757引用：25難度：0.6

  解析

• 5．在下列四個選項中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）

  A．AB=CD，AD∥BC	B．AB∥DC，∠A=∠B
  C．AB∥DC，AD=BC	D．AB∥DC，AB=DC
  組卷：1078難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點E，F分別在邊AB，CD上，∠EFD=60°．若將四邊形EBCF沿EF折疊，點B恰好落在AD邊上點B′處，則BE的長度為（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：4392難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 7．若式子

  x

  -

  2

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：2056難度：0.7

  解析

• 8．計算：

  18

  +

  8

  =

  ．
  組卷：291難度：0.7

  解析

六、解答題（每小題10分，共20分）

• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5

  3

  ，∠C=30°．點D從點C出發沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D，E運動的時間是t秒（t＞0）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．
  （1）求AB，AC的長；
  （2）求證：AE=DF；
  （3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．
  組卷：208引用：4難度：0.3

  解析

• 26．綜合與實踐
  綜合與實踐課上，老師讓同學們以“矩形的折疊”為主題開展數學活動．
  （1）操作判斷
  操作一：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；
  操作二：在AD上選一點P，沿BP折疊，使點A落在矩形內部點M處，把紙片展平，連接PM，BM．
  根據以上操作，當點M在EF上時，寫出圖1中一個30°的角：

  ．
  （2）遷移探究
  小華將矩形紙片換成正方形紙片，繼續探究，過程如下：
  將正方形紙片ABCD按照（1）中的方式操作，并延長PM交CD于點Q，連接BQ．
  ①如圖2，當點M在EF上時，∠MBQ=

  °，∠CBQ=

  °；
  ②改變點P在AD上的位置（點P不與點A，D重合），如圖3，判斷∠MBQ與∠CBQ的數量關系，并說明理由．
  （3）拓展應用
  在（2）的探究中，已知正方形紙片ABCD的邊長為8cm,當FQ=1cm時，直接寫出AP的長．
  
  組卷：5610引用：30難度：0.2

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