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1993年第4屆“希望杯”全國數(shù)學邀請賽試卷（初一第1試）

發(fā)布：2024/12/8 12:0:2

一、選擇題（共15小題，每小題1分，滿分15分）

1．若a是有理數(shù)，則m=
1
a
-
2
a
+
3
a
-
4
a
+
5
a
一定不是（　　）
A．正整數(shù) B．負整數(shù) C．負分數(shù) D．0
組卷：115引用：4難度：0.9
解析
2．1993-{1993-[1993-（1992-1993）]}的值等于（　　）
A．-1995 B．1991 C．1994 D．1993
組卷：117引用：3難度：0.9
解析
3．若a＜b,則（a-b）|a-b|等于（　　）
A．（a-b）² B．b²-a² C．a(chǎn)²-b² D．-（a-b）²
組卷：103引用：1難度：0.9
解析
4．若n為正整數(shù)，并且有理數(shù)a、b滿足a+
1
b
=0，則必有（　　）
A．a(chǎn)ⁿ+（
1
b
）ⁿ=0 B．a(chǎn)²ⁿ⁺¹+（
1
b
）²ⁿ⁺¹=0
C．a(chǎn)²ⁿ+（
1
b
）²ⁿ=0 D．a(chǎn)²ⁿ+（
1
b
）²ⁿ⁺¹=0
組卷：67引用：3難度：0.7
解析
5．如果有理數(shù)a,b滿足
1
a
+
1
b
=0，則下列說法中不正確的一個是（　　）
A．a(chǎn)與b的和是0 B．a(chǎn)與b的差是正數(shù)
C．a(chǎn)與b的積是負數(shù) D．a(chǎn)除以b,得到的商是-1
組卷：106引用：2難度：0.9
解析
6．甲的6張卡片上分別寫有-4，-1，-2.5，-0.01，-3
3
4
，-15，乙的6張卡片上分別寫有-5，-1，0.1，-0.001，-8，-12
1
2
，則乙的卡片上的最小數(shù)a與甲的卡片上的最大數(shù)b的比
a
b
的值等于（　　）
A．1250 B．0 C．0.1 D．800
組卷：94引用：1難度：0.9
解析
7．a是有理數(shù)，則在下列說法中正確的一個是（　　）
A．-a是負數(shù)
B．a(chǎn)²是正數(shù)
C．-|a²|是負數(shù)
D．（a-2009）²+0.001是正數(shù)
組卷：94引用：13難度：0.9
解析
8．-
191919
939393
-
190190
930930
-
19001900
93009300
的值等于（　　）
A．-3 B．-
19
31
C．-1 D．-
1
3
組卷：111引用：1難度：0.7
解析
9．在下列條件中，能使ab＜b成立的是（　　）
A．b＞0，a＞0 B．b＜0，a＜0 C．b＞0，a＜0 D．b＜0，a=0
組卷：22引用：1難度：0.9
解析
10．若a=
（
-
3
.
14
3
.
13
）
÷
3
.
12
，b=
（
2
.
14
-
2
.
13
）
÷
2
.
12
，c=
（
1
.
14
1
.
13
）
÷
（
-
1
.
12
）
，則a,b,c的大小關(guān)系是（　　）
A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a
組卷：168引用：1難度：0.7
解析

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二、填空題（共15小題，每小題1分，滿分15分）

29．△ABC是等邊三角形，表示其邊長的代數(shù)式均已在圖中標出，則
（
x
2
-
y
2
x
2
+
2
y
2
）
?
1
27
40
=

．
組卷：69引用：1難度：0.5
解析
30．有人問一位老師，他教的班級有多少學生，老師說：“一半學生在學數(shù)學，四分之一的學生在學音樂，七分之一的學生在念外語，還有不足6位學生正在操場踢足球．”因此，這個班一共有學生
人．
組卷：2227引用：17難度：0.1
解析

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A．a(chǎn)ⁿ+（ 1 b ）ⁿ=0	B．a(chǎn)²ⁿ⁺¹+（ 1 b ）²ⁿ⁺¹=0
C．a(chǎn)²ⁿ+（ 1 b ）²ⁿ=0	D．a(chǎn)²ⁿ+（ 1 b ）²ⁿ⁺¹=0

A．a(chǎn)與b的和是0	B．a(chǎn)與b的差是正數(shù)
C．a(chǎn)與b的積是負數(shù)	D．a(chǎn)除以b,得到的商是-1

1993年第4屆“希望杯”全國數(shù)學邀請賽試卷（初一第1試）

一、選擇題（共15小題，每小題1分，滿分15分）

1．若a是有理數(shù)，則m=1a-2a+3a-4a+5a一定不是（ ）

2．1993-{1993-[1993-（1992-1993）]}的值等于（ ）

3．若a＜b,則（a-b）|a-b|等于（ ）

4．若n為正整數(shù)，并且有理數(shù)a、b滿足a+1b=0，則必有（ ）

5．如果有理數(shù)a,b滿足1a+1b=0，則下列說法中不正確的一個是（ ）

6．甲的6張卡片上分別寫有-4，-1，-2.5，-0.01，-334，-15，乙的6張卡片上分別寫有-5，-1，0.1，-0.001，-8，-1212，則乙的卡片上的最小數(shù)a與甲的卡片上的最大數(shù)b的比ab的值等于（ ）

7．a是有理數(shù)，則在下列說法中正確的一個是（ ）

8．-191919939393-190190930930-1900190093009300的值等于（ ）

9．在下列條件中，能使ab＜b成立的是（ ）

10．若a=（-3.143.13）÷3.12，b=（2.14-2.13）÷2.12，c=（1.141.13）÷（-1.12），則a,b,c的大小關(guān)系是（ ）

二、填空題（共15小題，每小題1分，滿分15分）

29．△ABC是等邊三角形，表示其邊長的代數(shù)式均已在圖中標出，則（x2-y2x2+2y2）?12740= ．

30．有人問一位老師，他教的班級有多少學生，老師說：“一半學生在學數(shù)學，四分之一的學生在學音樂，七分之一的學生在念外語，還有不足6位學生正在操場踢足球．”因此，這個班一共有學生人．

1．若a是有理數(shù)，則m=
1
a
-
2
a
+
3
a
-
4
a
+
5
a
一定不是（　　）

2．1993-{1993-[1993-（1992-1993）]}的值等于（　　）

3．若a＜b,則（a-b）|a-b|等于（　　）

4．若n為正整數(shù)，并且有理數(shù)a、b滿足a+
1
b
=0，則必有（　　）

5．如果有理數(shù)a,b滿足
1
a
+
1
b
=0，則下列說法中不正確的一個是（　　）

6．甲的6張卡片上分別寫有-4，-1，-2.5，-0.01，-3
3
4
，-15，乙的6張卡片上分別寫有-5，-1，0.1，-0.001，-8，-12
1
2
，則乙的卡片上的最小數(shù)a與甲的卡片上的最大數(shù)b的比
a
b
的值等于（　　）

7．a是有理數(shù)，則在下列說法中正確的一個是（　　）

8．-
191919
939393
-
190190
930930
-
19001900
93009300
的值等于（　　）

9．在下列條件中，能使ab＜b成立的是（　　）

10．若a=
（
-
3
.
14
3
.
13
）
÷
3
.
12
，b=
（
2
.
14
-
2
.
13
）
÷
2
.
12
，c=
（
1
.
14
1
.
13
）
÷
（
-
1
.
12
）
，則a,b,c的大小關(guān)系是（　　）

29．△ABC是等邊三角形，表示其邊長的代數(shù)式均已在圖中標出，則
（
x
2
-
y
2
x
2
+
2
y
2
）
?
1
27
40
=

．

30．有人問一位老師，他教的班級有多少學生，老師說：“一半學生在學數(shù)學，四分之一的學生在學音樂，七分之一的學生在念外語，還有不足6位學生正在操場踢足球．”因此，這個班一共有學生
人．