2022-2023學年山東省淄博四中高一（上）期末數學試卷

一、單項選擇題（本題12小題，每小題5分，共60分）

• 1．已知集合A={x|1≤x＜4}，B={3，4，5，6}，則A∩B=（　　）

  A．{1，3}

  B．{3}

  C．{3，4}

  D．{3，5}
  組卷：36引用：3難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x＞1，x²-1＞0”的否定形式是（　　）

  A．?x＞1，x2-1≤0	B．?x≤1，x2-1≤0
  C．?x＞1，x2-1≤0	D．?x≤1，x2-1≤0
  組卷：420引用：24難度：0.9

  解析

• 3．已知冪函數f（x）圖象過點

  （

  3

  ，

  3

  ）

  ，則f（9）=（　　）

  A．3

  B．9

  C．-3

  D．1
  組卷：349引用：6難度：0.9

  解析

• 4．函數f（x）=x²-3x-4的零點是（　　）

  A．1，-4

  B．4，-1

  C．1，3

  D．不存在
  組卷：143引用：2難度：0.7

  解析

• 5．函數

  y

  =

  log

  3

  x

  ，其中

  1

  3

  ≤

  x

  ≤

  81

  ，則函數的值域為（　　）

  A．（0，+∞）

  B． （ 1 3 ， 81 ）

  C．[-1，4]

  D．（1，4）
  組卷：211引用：1難度：0.8

  解析

• 6．函數f（x）=2lnx+x-6的零點所在區間為（　　）

  A．（1，2）

  B．（2，3）

  C．（3，4）

  D．（4，5）
  組卷：194引用：3難度：0.7

  解析

• 7．函數y=x²+x（-1≤x≤3）的值域是（　　）

  A．[0，12]

  B．[- 1 4 ，12]

  C．[- 1 2 ，12]

  D．[ 3 4 ，12]
  組卷：812引用：32難度：0.9

  解析

• 8．已知

  a

  =

  lo

  g

  2

  0

  .

  2

  ，

  b

  =

  2

  0

  .

  2

  ，

  c

  =

  0

  .

  2

  0

  .

  3

  ，則（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜a＜b

  D．a＜c＜b
  組卷：873引用：12難度：0.8

  解析

四、解答題（本題共3小題，共40分）

• 23．已知函數y=log₃（ax+b）的圖像過點A（2，1）和B（5，2）．
  （1）求此函數的表達式并注明定義域；
  （2）已知函數y=log₃（t+

  1

  x

  -

  2

  ），若兩個函數圖像在區間[1，2）上有公共點，求t的最小值．
  組卷：135引用：2難度：0.7

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• 24．已知函數f（x）=25^x-2a?5^x+5．
  （1）若a=1，x∈[0，1]，求y=f（x）的值域．
  （2）當x∈[-1，1]時，求y=f（x）的最小值h（a）．
  （3）對于（2）中的函數y=h（a），是否存在實數m,n,同時滿足：①n＞m＞5；②當y=h（a）的定義域為[m,n]時，其值域為[m²，n²]？若存在，求出m,n的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：101引用：4難度：0.6

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