2020-2021學年湖南省長沙市天心區明德華興中學九年級（下）入學數學試卷

一、選擇題（12小題，共36分）

• 1．-

  1

  4

  的相反數等于（　　）

  A． 1 4

  B．- 1 4

  C．4

  D．-4
  組卷：110引用：37難度：0.9

  解析

• 2．為支持新冠疫情防控工作，全國已有數萬名黨員自愿捐款，共捐款47.3億元．則47.3億元可表示為（　　）

  A．47.3×108元	B．4.73×108元
  C．0.473×109元	D．4.73×109元
  組卷：131引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列等式成立的是（　　）

  A．（a2）3=a6	B．2a2-3a=-a
  C．a6÷a3=a2	D．（a+4）（a-4）=a2-4
  組卷：134引用：55難度：0.9

  解析

• 4．將下列如圖的平面圖形繞軸l旋轉一周，可以得到的立體圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3334引用：23難度：0.9

  解析

• 5．下列關于事件發生可能性的表述，正確的是（　　）

  A．“在地面向上拋石子后落在地上”是隨機事件

  B．擲兩枚硬幣，朝上面是一正面一反面的概率為 1 3

  C．在同批次10000件產品中抽取100件發現有5件次品，則這批產品中大約有500件左右的次品

  D．彩票的中獎率為10%，則買100張彩票必有10張中獎
  組卷：257引用：6難度：0.8

  解析

• 6．若將點A（1，3）向左平移2個單位，再向下平移4個單位得到點B，則點B的坐標為（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-1，0）

  C．（-1，-1）

  D．（-2，0）
  組卷：2937引用：30難度：0.7

  解析

• 7．不等式組

  2 x - 1 ≥ 5

  8 - 4 x ＜ 0

  的解集在數軸上表示為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1612引用：47難度：0.9

  解析

• 8．如圖，圓周角∠ACB的度數為48°，則圓心角∠AOB的度數為（　　）

  A．48°

  B．24°

  C．96°

  D．90°
  組卷：90引用：15難度：0.9

  解析

三.解答題

• 25．定義：有兩個相鄰內角和等于另兩個內角和的一半的四邊形稱為半四邊形，這兩個角的夾邊稱為對半線．
  （1）如圖1，在對半四邊形ABCD中，∠A+∠B=

  1

  2

  （∠C+∠D），求∠A與∠B的度數之和；
  （2）如圖2，O為銳角△ABC的外心，過點O的直線交AC，BC于點D，E，∠OAB=30°，求證：四邊形ABED是對半四邊形；
  （3）如圖3，在△ABC中，D，E分別是AC，BC上一點，CD=CE=3，CE=3EB，F為DE的中點，∠AFB=120°，當AB為對半四邊形ABED的對半線時，求AC的長．
  
  組卷：866引用：2難度：0.1

  解析

• 26．已知拋物線y=-

  1

  2

  x

  2

  +bx+4上有不同的兩點E（3，k）和F（-1，k）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖，拋物線y=-

  1

  2

  x

  2

  +bx+4與x軸和y軸的正半軸分別交于點A和B，M為AB的中點，∠PMQ在AB的同側以M為中心旋轉，且∠PMQ=45°，MP交y軸于點C，MQ交x軸于點D，設AD的長為m（m＞0），BC的長為n,求n和m之間的函數關系式；
  （3）在（2）的條件下，當m,n為何值時，∠PMQ的邊過點F．
  組卷：246引用：2難度：0.2

  解析